PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
22 tháng 4 2017
a) x - 5 > 3
⇔ x > 3 + 5 (chuyển -5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 5)
⇔ x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8.
b) x - 2x < -2x + 4 ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.
c) -3x > -4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.
d) 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.
5 tháng 4 2018
a) \(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)
⇒ \(8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6\)
⇒ \(11x+3>3x+6\)
⇒ \(11x - 3x > 6 -3\)
⇒ \(8x > 3\)
⇒ \(8x.\dfrac{1}{8}>3.\dfrac{1}{8}\)
⇒ \(x>\dfrac{3}{8}\)
S = \(\left\{x\backslash x>\dfrac{3}{8}\right\}\)
b) \(2x(6x-1) > (3x -2)(4x+3)\)
⇒ \(12x^2 - 2x > 12x^2 +9x -8x -6\)
⇒ \(12x^2 - 2x > 12x^2 + x - 6\)
⇒ \(-2x-x>12x^2 -6-12x^2\)
⇒ \(- 3x > -6 \)
⇒ \(x > 2\)
S = {x / x > 2}
17 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
DP
9 tháng 7 2017
a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)
\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)
\(\Leftrightarrow3x=231\)
\(\Rightarrow x=77\)
c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)
\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)
28 tháng 5 2018
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
L
2
15 tháng 8 2019
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
19 tháng 8 2020
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
H
2
3 tháng 4 2018
a) \(|2x+1|=|x-3|\)
\(\Leftrightarrow|2x+1|-|x-3|=0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{-1}{2}\) | 3 | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| x-3 | - | \(|\) | - | 0 | + |
Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-2x-1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
Nếu \(\frac{-1}{2}\le x\le3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Nếu \(x>3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=x-3\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) ( loại )
3 tháng 4 2018
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=3\end{cases}}\)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( vô lí )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
NN
7 tháng 4 2019
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}\ge\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)12x + 30 - 20x \(\ge\) 45x + 30
\(\Leftrightarrow\) 12x - 20x - 45x \(\ge\) -30 + 30
\(\Leftrightarrow\)- 53x \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)x \(\le\)0
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x \(\le0\)
b) \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\) 12 - 4x + 10 > 9 - 3x
\(\Leftrightarrow\)-4x + 3x > -12 - 10 + 9
\(\Leftrightarrow\)-x > -13
\(\Leftrightarrow\)x < 13
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x < 13
DD
8 tháng 5 2017
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
8 tháng 5 2017
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
Ta có: -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ -2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x
⇔ -7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2
⇔ -15x > 0 ⇔ x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 0}