Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
⚡
Để hình bình hành AIDK là hình thoi.
⇒ AD là đường phân giác của ∠ (IAK)
hay AD là đường phân giác của ∠ (BAC)
Ngược lại nếu AD là tia phân giác của ∠ (BAC)
Ta có tứ giác AIDK là hình bình hành có đường chéo AD là phân giác của góc A nên tứ giác AIDK là hình thoi
Vậy hình bình hành AIDK là hình thoi khi và chỉ khi D là giao điểm tia phân giác của góc A và cạnh BC.
Dễ Thui
Hình vẽ
A B C D E F
Vì DE song song với AC nên
Theo định lí Ta lét
Ta có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
Vì DF song song với AB nên
Theo định lí Ta lét
Ta có: \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
Suy ra \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
Vậy ...........................
Hih e tự vẽ nha:
a) Vì DM//BE nên tứ giác BDME là hình thang.
Lại có :\(\widehat{B}=\widehat{C}=60\)( tam giác ABC đều)
và \(\widehat{BEM}=\widehat{C}=60\)(Vì DE//AC và ACB=90 độ)
=>\(\widehat{BEM}=\widehat{B}=60\)
=>Tứ giác BDME là htc.
T/tự cho các hình còn lại.
b)Xét tam giác BDM và EMD:
BD=ME( BDME là htc)
góc BDM=góc EMD(Vì DM//BE và góc BEM=góc B=60 độ)
DM là cah chug
=> tg BDM=tg EMD (cgc)
=>BM=DE
C/m t/tự đối vói các tg AFD=AMF; tg CEM=tg FME
=> AM=DF;CM=EF
=>BM+AM+CM=DE+DF+EF= Chu vi của tam giác DEF
c) Ở câu a/ ta đã có góc B= góc E=60 nên suy ra đc các góc còn lại của htc BDME bằng 120 độ
T/tự cho 2 htc còn lại suy ra đc cả 3 góc đều =120 độ nên chúng = nhau
M A B C D E F
a, Chứng minh các tứ giác BDME,CFME,ADMF là các hình hang cân.
Ta có : MD//BC\(\Rightarrow\)BDME là hình thang cân .(1)
ME//AC\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị )
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=60^o\)(do tam giác ABC đều)
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ABC}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BDME là hình thang cân.
Chứng minh tương tự ta cũng có : tứ giác CFME và ADMF là các hình thang cân.
b,Chứng minh chu vi của tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC . \(\left(P_{DME}=MB+MA+MC\right)\)
Ta có : \(P_{DEF}=DE+DF+EF\)
Lại có tứ giác BDME là hình thang cân (cmt) => DE = MB.
tứ giác CFME là hình thang cân (cmt)=> MC=EF
tứ giác DMF là hình thang cân (cmt)=> MA =DF.
\(\Rightarrow P_{DEF}=MA+MB+MC\)
=> đpcm.
c,Chứng minh \(\widehat{DME}=\widehat{DMF}=\widehat{EMF}\)
Trong hình thang cân BDME có : \(\widehat{DBE}=60^o\)
mà \(\widehat{DME}+\widehat{DBE}=180^o\Rightarrow\widehat{DME}=180^o-\widehat{DBE}=180^o-60^o=120^o\)
Chứng minh tương tự ta có : \(\widehat{DMF}=120^o;\widehat{EMF}=120^o\)
=>\(\widehat{DME}=\widehat{DMF}=\widehat{EMF}=120^o\)(đpcm)
Mình giải chi tiết rùi đấy nhé nếu có j hk hiểu cứ nhắn tin cho mk mk sẽ giải thích cho nhé.
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa . Mình vẽ hình cho mấy bạn nhìn vô cho dể hiểu thôi chứ chưa chuẩn lắm đâu mấy bạn tự vẽ hình cho đẹp nhé ai thấy hay thì k cho mk nhé . CẢM ƠN NHIỀU .
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
Ta có: DK // AB (gt)
hay DK // AI
DI // AC (gt)
hay DI // AK
Vậy tứ giác AIDK là hình bình hành