Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
\(\widehat{D}=360^o-48^o-125^o-20^o=177^o\text{ do đó góc ngoài đỉnh D là:}3^o\)
Ta có : ^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( tổng 4 góc 1 tứ giác )
<=> 480 + 200 + 1250 + ^D = 3600
<=> ^D = 3600 - ( 480 + 200 + 1250 )
<=> ^D = 1670
^D + góc ngoài đỉnh D = 1800 ( kề bù )
=> góc ngoài đỉnh D = 1800 - ^D
= 1800 - 1670
= 130
#Khải sai rồi :v
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}\)(Định lí tổng các góc trong tứ giác)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}=360^{0}-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})\)
\(=360^{0}-(65^{0}+117^{0}+71^{0}) =107^{0}\)
Gọi \(\widehat{D_{1}}\) là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD. Ta có:
\(\widehat{D}+\widehat{D_{1}}=180^{0}\) (\(\widehat{D}\) và \(\widehat{D_{1}}\) là hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_{1}}=180^{0}-\widehat{D}\)
\(=180^{0}-107^{0}=73^{0}\)
Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD là 730
Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(65^o+117^o+71^o+\widehat{D}=360^o\)
\(253^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\widehat{D}=360^o-253^o=107^o\)
\(\Rightarrow\) Góc ngoài của \(\widehat{D}=180^o-107^o=73^o\)
Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D là \(73^o\)
A B C D H E I K O
Gọi Q và O lần lượt là giao điểm cuarDH và AB; HE và AC. ( Điểm Q chưa ký hiệu trên hình vì nhỏ quá nhé ).
Ta dễ dàng chứng minh được: tam giác vuông KHO = tam giác vuông KEO ( hai cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{HKO}=\widehat{EKO}\)<=> KO là phân giác ngoài của tam giác IKH ( 1 )
Do \(AH\perp BC\)=> HC là phân giác ngoài của tam giác IKH ( 2 )
Mà KO cắt HC tại C ( 3 ). Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) => IC là phân giác trong của tam giác IKH <=> \(\widehat{HIC}=\widehat{CIK}=\frac{1}{2}\widehat{HIE}\)( * )
Ta dễ dàng chứng minh được : tam giác vuông DIQ = tam giác vuông HIQ ( hai cạnh góc vuông ) => \(\widehat{DIQ}=\widehat{QIH}=\frac{1}{2}\widehat{DIH}\)( # )
Do D; I ; E thẳng hàng ( theo bài ra ) nên \(\widehat{DIH}+\widehat{HIE}=180^o\)( % )
Từ ( * ); ( # ) và ( % ) => \(\widehat{QIH}+\widehat{HIC}=\frac{1}{2}\widehat{DIH}+\frac{1}{2}\widehat{HIE}\Leftrightarrow\widehat{BIC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{DIH}+\widehat{HIE}\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Do hai góc AIC và BIC là hai góc nằm ở vị trí kề bù nên : \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\Leftrightarrow\widehat{AIC}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-90^o=90^o\)
Tương tự, ta chứng minh được \(\widehat{AKB}=90^o\)Vậy số đo \(\widehat{AIC},\widehat{AKB}\)đều là \(90^o.\)
a) Vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-90^0-60^0=210^0\)
\(\orbr{\begin{cases}\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\\\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{210^0+20^0}{2}=115^0\)
\(\widehat{D}=210^0-115^0=95^0\)
Góc ngoài của C là : \(180^0-115^0=65^0\)
Tương tự câu 2 bạn làm thôi nhé
Số đo góc trong của đa giác đều 8 cạnh là:
( 8 − 2 ) .180 ° 8 = 135 °
Vì góc trong và góc ngoài đa gác kề bù nên số đo góc ngoài của đa giác đều là: 1800 – 1350 = 450
Đáp án cần chọn là: C