Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ
125 độ + 55 độ + góc BCD + góc ADC = 360 độ
góc BCD + góc ADC = 180 độ
Gọi giao điểm 2 đường p/g của góc D và C là O
CO là tia phân giác của góc BCD (gt) nên góc OCD = 1/2 góc BCD
DO là tia phân giác của góc BDC (gt) nên góc ODC = 1/2 góc ADC
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác OCD, ta có:
góc OCD+ góc ODC + góc DOC =180 độ
1/2 ( góc BCD + góc ADC) + góc DOC = 180 độ
1/2 . 180 độ + góc DOC = 180 độ
90 độ + góc DOC = 180 độ
góc DOC = 90 độ
Vậy 2 đường phân giác của góc D và C vuông góc với nhau.
Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
Ta có: Diện tích hình chữ nhật bằng (1) + (2)
Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)
Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.
Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).
Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.
Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là a4 , diện tích hình vuông là a4 ×a4 =a×a16
Nếu khoanh sợ dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là a2×3,14 , diện tích hình tròn là: 3,14×(a2×3,14 )×(a2×3,14 )=a×a12,56 .
Vì a×a12,56 >a×a16 nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.
Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất.
k mình nha