Rút gọn các biểu thức sau: b 1 5...

Rút gọn các biểu thức sau: b 1...

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: $a)\ \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}(a^{\dfrac{-1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}})}{a^{\dfrac{1}{4}}(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{\dfrac{-1}{4}})}$ $b)\ \dfrac{b^{\dfrac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\dfrac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$ $c)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{-1}{3}}-a^{\dfrac{-1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}} {\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$ \(d)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) $\frac{a^{\frac{4}{3}}\left ( a^{\frac{-1}{3}}+ a^{\frac{2}{3}} \right )}{a^{\frac{1}{4}}\left ( a^{\frac{3}{4}}+ a^{\frac{-1}{4}} \right )}$ = $\frac{a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} + a^{\frac{4}{3}+\frac{2}{3}} }{a^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}+a^{\frac{1}{4}+\frac{-1}{4}}}$ = $\frac{a^{1}+a^{2}}{a^{1}+a^{0}}= \frac{a\left ( 1+a \right )}{a+1}= a$

b) $\frac{b^{\frac{1}{5}}\left ( \sqrt[5]{b^{4}}- \sqrt[5]{b^{-1}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left (\sqrt[3]{b}- \sqrt[3]{b^{-2}} \right )} ;$ = $\frac{b^{\frac{1}{5}}\left (b ^{\frac{4}{5}}-b^{\frac{-1}{5}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left ( b^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{-2}{3}} \right )}$ = $\frac{b^{\frac{1}{5}-\frac{4}{5}} - b^{\frac{1}{5}-\frac{1}{5}} }{b^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}}$ = $\frac{b-1}{b-1}= 1$ . ( Với điều kiện b # 1)

c) $\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{-\dfrac{1}{3}-}a^{-\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$= $\frac{a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}\left ( a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right )}{a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}}$ = $a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}$ = $\frac{1}{a^{\frac{1}3{}}b^{\frac{1}{3}}}= \frac{1}{\sqrt[3]{ab}}$ ( với điều kiện a#b).

d) $\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ = $\frac{a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $\frac{a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{3}{6}}+b^{\frac{2}{6}}a^{\frac{3}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $\frac{a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{2}{6}}\left ( a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}\right )}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{2}{6}} = a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{ab}.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thái Bình

26 tháng 3 2016

Rút gọn các biểu thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

DM

Đặng Minh Quân

26 tháng 3 2016

a) $A=\left[\left(\frac{1}{5}\right)^2\right]^{\frac{-3}{2}}-\left[2^{-3}\right]^{\frac{-2}{3}}=5^3-2^2=121$

b) $B=6^2+\left[\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right]^{-4}=6^2+5^3=161$

c) $C=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}}{\left(a^{2\sqrt{2}-1}\right)^{2\sqrt{2}+1}}=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{5-\sqrt{5}}}{a^{\left(2\sqrt{2}\right)^2-1^2}}$

$=\frac{a^{\sqrt{5}+3+5-\sqrt{5}}}{a^{8-1}}=\frac{a^8}{a^7}=a$

d) $D=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)$

$=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left[1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\right]$

$=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left(1-\sqrt{b}a\right)^2$

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hằng

5 tháng 8 2019

1. Rút gọn biểu thức

$\frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}}-\frac{a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}+b^{-n}}$

2. Tính các biểu thức

a. $\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{16}}$

b. $\sqrt[3]{a\sqrt{a^3.\sqrt{a}}}:a^{\frac{1}{2}}$

c. $\sqrt[5]{\frac{b}{a}.\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}$

d.$\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}.3^{1+\sqrt{5}}}$

#Toán lớp 12

5

BA

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/Al7pgHN.jpg

Đúng(0)

BA

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/h1MfS1y.jpg

Đúng(0)

PN

Phan Nhật Linh

11 tháng 5 2016

Rút gọn biểu thức sau :

$I=\frac{a^{\frac{4}{3}}-8a^{\frac{2}{3}}b}{a^{\frac{2}{3}}+2\sqrt[3]{ab}+4b^{\frac{2}{3}}}\left(1-2\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)^{-1}-a^{\frac{2}{3}}$

#Toán lớp 12

1

DM

Đặng Minh Quân

11 tháng 5 2016

$I=\frac{a^{\frac{4}{3}}-8a^{\frac{2}{3}}b}{a^{\frac{2}{3}}+2\sqrt[3]{ab}+4b^{\frac{2}{3}}}\left(1-2\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)^{-1}-a^{\frac{2}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a-8b\right)}{a^{\frac{2}{3}}+2a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{3}}+4b^{\frac{2}{3}}}\left(\frac{\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a}}\right)^{-1}-a^{\frac{2}{3}}$

$=\frac{\sqrt[3]{a}\left[\left(\sqrt[3]{a}\right)^3-\left(2\sqrt[3]{b}\right)^3\right]}{a^{\frac{2}{3}}+2\sqrt[3]{ab}+4b^{\frac{2}{3}}}.\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{b}}-a^{\frac{2}{3}}$

$=\frac{\left(\sqrt[3]{a}\right)^2\left(\sqrt[3]{a}-2\sqrt[3]{b}\right)\left[\left(\sqrt[3]{a}\right)^2+2\sqrt[3]{ab}+\left(2\sqrt[3]{b}\right)^2\right]}{\left(\sqrt[3]{a}-a\sqrt[3]{b}\right)\left[\left(\sqrt[3]{a}\right)^2+2\sqrt[3]{ab}+\left(2\sqrt[3]{b}\right)^2\right]}-a^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{2}{3}}=0$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

27 tháng 8 2021

Rút gọn biểu thức:A = $[(32)^{\dfrac{2}{3}}]^{\dfrac{-2}{5}}$B= $\dfrac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-1}+y^{-1}}$C = $(a^{\dfrac{1}{3}}-b^{\dfrac{2}{3}})(a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}×b^{\dfrac{4}{3}}+b^{\dfrac{4}{9}})$D = $(x+y^\dfrac{3}{2}÷\sqrt{x})^\dfrac{2}{3}÷[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}]^\dfrac{2}{3}$E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

LV

Lê Việt Hiếu

26 tháng 3 2016

Tính toán các biểu thức

a) $A=\log_{\frac{1}{25}}5\sqrt[4]{5}$

b) $B=9^{\frac{1}{2}\log_32-2\log_{27}3}$

c) $C=\log_3\log_28$

d) $D=2\log_{\frac{1}{3}}6-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{2}}400+3\log_{\frac{1}{3}}\sqrt[3]{45}$

#Toán lớp 12

1

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

26 tháng 3 2016

a) $A=\log_{5^{-2}}5^{\frac{5}{4}}=-\frac{1}{2}.\frac{5}{4}.\log_55=-\frac{5}{8}$

b) $B=9^{\frac{1}{2}\log_22-2\log_{27}3}=3^{\log_32-\frac{3}{4}\log_33}=\frac{2}{3^{\frac{3}{4}}}=\frac{2}{3\sqrt[3]{3}}$

c) $C=\log_3\log_29=\log_3\log_22^3=\log_33=1$

d) Ta có $D=\log_{\frac{1}{3}}6^2-\log_{\frac{1}{3}}400^{\frac{1}{2}}+\log_{\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{45}\right)$

$=\log_{\frac{1}{3}}36-\log_{\frac{1}{3}}20+\log_{\frac{1}{3}}45$

$=\log_{\frac{1}{3}}\frac{36.45}{20}=\log_{3^{-1}}81=-\log_33^4=-4$

Đúng(0)

DT

Đàm Thị Phương Thảo

11 tháng 4 2017

1. Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất - HS khá giỏi A= $^{\left(x-1^{ }\right)^2}$+ 2008 B=$\dfrac{5}{x-2}$ C=$\dfrac{x+5}{x-4}$ D=| x+4| +1996 2.Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị lớn nhất - HS khá giỏi a) P= 2010 - $^{\left(x+1^{ }\right)^{2018}}$ b) Q= 1010 - |3 - x| c) C= \(\dfrac{5}{\left(x-3^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

a: $A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008$

Dấu '=' xảy ra khi x=1

d: $D=\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Đúng(0)

PT

Phan Thị Lê Anh

4 tháng 5 2016

Rút gọn biểu thức sau :

$A=\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}+....+\frac{200+\sqrt{999}}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

#Toán lớp 12

1

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

4 tháng 5 2016

Với mọi $k\ge2$ thì $\frac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}=\frac{\left[\left(\sqrt{k-1}\right)^2+\left(\sqrt{k+1}\right)^2+\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\right]\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}{\left(\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}\right)}$

$=\frac{\sqrt{\left(k+1\right)^3}-\sqrt{\left(k-1\right)^3}}{2}$

Suy ra tổng đã cho có thể viết là :

$A=\frac{1}{2}\left[\sqrt{3^3}-\sqrt{1^3}+\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}+\sqrt{5^3}-\sqrt{3^3}+\sqrt{6^3}-\sqrt{4^3}+...+\sqrt{101^3}-\sqrt{99^3}\right]$

$=\frac{1}{2}\left[-1-\sqrt{2^3}+\sqrt{101^3}+\sqrt{100^3}\right]$

$=\frac{999+\sqrt{101^3}-\sqrt{8}}{2}$

Đúng(0)

MC

mai công chúa

13 tháng 3 2018

Tính giá trị các biểu thức sau:

a, A = a . 1/2 - a . 2/3 với a = -6/5

b, B = -1/6 . b + 4/3 . b - 1/2 .b với b = -3/7

c, C = c . 5/4 + c . 1/6 - c . 17/12 với c = 2013/2014

#Toán lớp 12

2

MC

mai công chúa

13 tháng 3 2018

helf me

Đúng(0)

NN

NGUYỄN NGỌC CHI

27 tháng 9 2021

chịu ko bt

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

12 tháng 5 2016

Tính giá trị biểu thức :

$B=\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}$ biết $a=2013-\sqrt{2};b=\sqrt{2}-2012$

#Toán lớp 12

1

NQ

Nguyễn Quốc Hải

12 tháng 5 2016

$B=\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{-\frac{1}{2}}}=\frac{a^{\frac{1}{4}}\left(1-a^2\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(1-a\right)}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}\left(1-b^2\right)}{b^{-\frac{1}{2}}\left(1-b\right)}$

$=\left(1+a\right)-\left(1-b\right)=a+b=2013-\sqrt{2}+\sqrt{2}-2015=1$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP