Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
> M x -pi/3 O 1 2 N P
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay.
Tần số dao động: $f=\dfrac{5\pi}{2\pi}=2,5(hz)$
Ban đầu véc tơ quay xuất phát từ M, trong 1 giây đầu tiên, véc tơ quay quay được 2,5 vòng và đến N.
Chất điểm qua li độ x = 1cm ứng với véc tơ quay qua M và P.
Từ đó ta dễ dàng đếm được, trong 1 giây đầu, vật qua li độ x = 1cm tổng cộng 6 lần.
4 x O -4 M0 M1 M2 -2
Chu kì dao động: T = 2π/(2π/3) = 3s
Véc tơ quay biểu diễn dao động trên xuất phát từ M0 và quay ngược chiều kim đồng hồ.
Cứ mỗi lần véc tơ quay đi qua M1 và M2 thì dao động điều hòa của chất điểm lại qua vị trí -2cm.
+ Véc tơ quay quay được 1005 vòng thì chất điểm qua -2cm số lần là: 1005 x 2 = 2010 lần.
+ Lần cuối cùng chất điểm qua -2cm ứng với véc tơ quay từ M0 đến M1, với góc quay: 90 + 30 = 1200
Vậy thời điểm chất điểm qua li độ -2cm lần 2011 là: 1005T + 120/360 T = (1005+1/3)T = (1005 + 1/3). 3 = 3016 s
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Ox10-105MN600
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N.
Khi véc tơ quay quay được 2009 vòng, nó qua N 2009 lần, ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần. Tuy nhiên ở vòng quay cuối, chỉ cần quay đến N là đủ.
Vậy thời gian cần thiết là: t = \(2009T - \frac{60}{360}T = (2008+\frac{5}{6}).0,2=401,77\)s
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{10\pi}{3}\); \(\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{10\pi}{9}\)
\(\varphi_2=\omega_2t;\omega_1t=\pi-\varphi_2\)
\(\Rightarrow t=\frac{\pi}{\omega_1+\omega_2}=0,225\left(s\right)\)
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
O x 10 -10 5 M N 60 0
Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều âm nên véc tơ quay qua điểm N.
Như vậy, véc tơ quay quay được 999 vòng thì nó qua N 999 lần. Trong lần cuối cùng chỉ cần qua tiếp từ M đến N là đủ.
Vậy tổng thời gian cần thiết là: \(999T + \frac{60}{360} T=(999+\frac{1}{6}).0,2=199,833\)s
ω=4π=>T=0,5s
\(\dfrac{t}{T}=\dfrac{5,75}{0,5}=11+0,5\)
tdư=0,5T=>α=π
khi t=0 có x0=2\(\sqrt{3}\) cm
Vẽ đường tròn thấy trong khoảng thời gian 0,5T vật không đi qua vị trí x=2 cm theo chiều dương lần nào cả
=> số lần vật đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương trong 5,75s là 11 lần
Chọn đáp án B