Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần lượt lấy pt (3) trừ pt (1) và pt (2) trừ 2 lần pt (1) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y+4z=1\\y+\left(m+2\right)z=1\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho vô nghiệm khi:
\(\dfrac{1}{m-1}=\dfrac{m+2}{4}\ne\dfrac{1}{1}\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2z=-7\\-2x+4y+3z=8\\3x+y-z=5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{14}\\y=\dfrac{5}{2}\\z=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
a) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\) ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ \(\left(4\right)-\left(1\right)\) ta được: \(4x=4\Leftrightarrow x=1\).
Thay vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)
Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{41}\) ; \(y=\dfrac{-48}{41}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{−2x+3y=5}\\5x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{19};y=\dfrac{33}{19}\)
c.\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x−3y+4z=−5}\\-4x+5y-z=6\\3x+4y-3z=7\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{22}{101};y=\dfrac{131}{101};z=\dfrac{-39}{101}\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{− x + 2 y − 3 z = 2}\\2x+y+2z=-3\\-2x-3y+z=5\end{matrix}\right.\)
\(x=-4;y=\dfrac{11}{7};z=\dfrac{12}{7}\)
a)x=0,05 ; y=-1,17
b.x=0,11 ; y=1,74
c.x=0,22 ;y=1,29 z=-0.39
d.x=-4 y=1,57 z=1,71
b) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\left(1\right)\\3x-2y+2z=5\left(2\right)\\4x-y+3z=10\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có: \(4x-y+3z=12\). (4)
Từ (3) và (4): \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3z=12\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Lần lượt lấy pt (3) trừ 2 lần pt (1) và pt (2) trừ 3 lần pt (1) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-\left(2m+3\right)z=-3\\y-\left(3m+1\right)z=m-3\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
\(\dfrac{1}{1}=\dfrac{3m+1}{2m+3}=\dfrac{m-3}{-3}\) (ko tồn tại m thỏa mãn)
Vậy ko tồn tại m để hệ có vô số nghiệm