Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức k/n*m=k/n-k/m trong đó n-m=k hoặc m-n=k
thế vào ta có
A=1/2*3+1/4*5+...+1/98*99
tớ biết tới đó thôi để từ từ tớ suy nghĩ rồi trả lời cho
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
A luôn > 0 (vì các số hạng trong tổng A đều lớn hơn 0)(1)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
\(A< 1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Chào bạn, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé!
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=>2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(=>2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=>A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
Ta có : \(1>\frac{1}{2^{100}}=>A>1-1=0\)
\(\frac{1}{2^{100}}>0=>1-\frac{1}{2^{100}}< 1-0=1\)
\(=>0< A< 1\)
Chúc bạn học tốt!
Dễ thấy A>0(vì 1/2>0;1/2^2>0;...;1/2^100>0 =>1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100>0)
2A=1+2/2^2+2/2^3+...+2/2^100(rút gọn 1 bước)
2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100)
A=1-1/2^100<1
Vậy A<1
Cậu tự KL nhé
-1/8<x/8<1/4
=>-1/8<x/8<2/8
=>-1<x<2
=>x có thể là 0 hoặc 1, nhưng số 0 không thể là tử
=>x=1
\(\frac{7}{12}x+0,75=-2\frac{1}{6}=-\frac{13}{6}\)
\(=>\frac{7}{12}x=-\frac{13}{6}-0,75=-\frac{13}{6}-\frac{3}{4}=-\frac{35}{12}\)
\(=>x=-\frac{35}{12}:\frac{7}{12}=-\frac{35}{12}.\frac{12}{7}=-\frac{35}{7}=-5\)
Vậy x=-5
\(-1<\frac{x}{4}<\frac{1}{2}\)
\(<=>-\frac{4}{4}<\frac{x}{4}<\frac{2}{4}\)
<=>-4<x<2
<=>x E {-3;-2;-1;0;1}
Vậy.......................
\(\dfrac{1}{k^2}<\dfrac{1}{k(k-1)}=\dfrac{1}{k-1}-\dfrac{1}{k}\)
Ap dung:
\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\ldots+\dfrac{1}{n^2}<1+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\ldots+\left(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)=2-\dfrac{1}{n}<2\)
Chào bạn, bạn hãy theo dõi câu trả lời của mình nhé!
Đặt tên lần lượt là a ; b ; c ; d.
Ta có :
\(\frac{-1}{2}< \frac{a}{7}< \frac{b}{14}< \frac{c}{7}< \frac{d}{14}< \frac{-1}{7}\)
\(=>\frac{-7}{14}< \frac{2a}{14}< \frac{b}{14}< \frac{2c}{14}< \frac{d}{14}< \frac{-2}{14}\)
\(=>\frac{-7}{14}< \frac{-6}{14}< \frac{-5}{14}< \frac{-4}{14}< \frac{-3}{14}< \frac{-2}{14}\)
\(=>2a=-6;b=-5;2c=-4;d=-3\)
\(=>a=-3;b=-5;c=-2;d=-3\)
Vậy điền như sau : \(\frac{-1}{2}< \frac{-3}{7}< \frac{-5}{14}< \frac{-2}{7}< \frac{-3}{14}< \frac{-1}{7}\).
cam on ban