Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cũng dễ
để (x-1)(x+5)=1.->1=1.1=(-1)(-1)
x-1=1->x=2; x+5=1->x=-4
x-1=-1->x=-2; x+5=-1->x=-6
(x-1)(2x+6)........ làm tương tự .
Ta có :
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\) nguyên
<=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
<=> n \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
Ta có x+4 chia hết cho x+1
=> (x+1)+3 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
=> 3 phải chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> x thuộc {0;2;-2;-4}
Vậy có 4 số x thoả mãn
a)Đặt A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) - \(\frac{1}{64}\) => A=\(\frac{1}{2^1}\) - \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) - \(\frac{1}{2^4}\) + \(\frac{1}{2^5}\) - \(\frac{1}{2^6}\)
=> 2A= 1-\(\frac{1}{2^1}\) + \(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) - \(\frac{1}{2^5}\)
=> 3A= 1- \(\frac{1}{2^6}\) <1 => A<\(\frac{1}{3}\) => đpcm.
b) Đặt B=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) + \(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\) +..+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\)
=> 3B=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\) +...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)
=> 4B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\) < 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) (1)
Đặt B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\)
=> 3B= 3-1+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{3^3}\) - \(\frac{1}{3^4}\) +...+ \(\frac{1}{3^{98}}\)
=> 4B= 3-\(\frac{1}{3^{99}}\) <3 => B<\(\frac{3}{4}\) (2)
=> 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.
\(\frac{7}{12}x+0,75=-2\frac{1}{6}=-\frac{13}{6}\)
\(=>\frac{7}{12}x=-\frac{13}{6}-0,75=-\frac{13}{6}-\frac{3}{4}=-\frac{35}{12}\)
\(=>x=-\frac{35}{12}:\frac{7}{12}=-\frac{35}{12}.\frac{12}{7}=-\frac{35}{7}=-5\)
Vậy x=-5
\(-1<\frac{x}{4}<\frac{1}{2}\)
\(<=>-\frac{4}{4}<\frac{x}{4}<\frac{2}{4}\)
<=>-4<x<2
<=>x E {-3;-2;-1;0;1}
Vậy.......................
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(=>x.\left(1-2y\right)=5.8=40\)
=>x và 1-2y là ước của 40
Do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40
=>1-2y E {-1;1;-5;5}
+)1-2y=-1=>y=1
x=40:(-1)=>x=-40
+)1-2y=1=>y=0
x=40:1=>x=40
+)1-2y=-5=>y=3
x=40:(-5)=>x=-8
+)1-2y=5=>y=-2
x=40:5=>x=8
Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-40;1);(-40;0);(8;-2);(-8;3)
-1/8<x/8<1/4
=>-1/8<x/8<2/8
=>-1<x<2
=>x có thể là 0 hoặc 1, nhưng số 0 không thể là tử
=>x=1
\(-\frac{1}{8}< \frac{x}{8}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{8}< \frac{x}{8}< \frac{2}{8}\)
\(\Rightarrow-1< x< 2\)
Mà \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\).