Question

[Hoàng Đức Long]

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là  4 π   ( c m / s ) . Không kể thời điểm  t = 0 , thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

A. 4,0 s

B. 3,25 s

C. 3,75 s

D. 3,5 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

- Ta có  ω 2 = v 2 max A = 4 π 6 = 2 π 3 r a d / s

Nhìn đồ thị ta có  T 2 = 2 T 1  suy ra  ω 1 = 2 ω 2 = 4 π 3 r a d / s

- Chất điểm 1: Tại  t = 0  vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là:  x 1 = 6 cos 4 π 3 t − π 2 c m

- Chất điểm 2: Tại  t = 0  vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là:  x 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 c m

Hai chất điểm có cùng li độ khi  x 1 = x 2  tương đương

6 cos 4 π 3 t − π 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 ⇔ 4 π 3 t − π 2 = 2 π 3 t − π 2 + k 2 π 4 π 3 t − π 2 = − 2 π 3 t − π 2 + m 2 π ⇔ t = 3 k t = 0 , 5 + m

- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với  m = 3 , tức là  t = 0 , 5 + 3 = 3 , 5 s