Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
Số tam giác là \(C_{2n}^3\). Một đa giác đều 2n đỉnh thì có n đường chéo xuyên tâm. Cứ 2 đường chéo xuyên tâm thì có một hình chữ nhật theo yêu cầu. Vậy số hình chữ nhật là \(C_n^2\).
Theo bài ta có phương trình :
\(C_{2n}^3=20C_n^2,\left(n\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2n\right)!}{\left(2n-3\right)!3!}=20\frac{n!}{\left(n-2\right)!2!}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)2n}{3}=20\left(n-1\right)n\)
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)\left(2n-1\right)2n=60\left(n-1\right)n\)
\(\Leftrightarrow2n-1=15\), (do \(n\ge2\))
\(\Leftrightarrow n=18\)
Vậy đa giác đều có 16 cạnh, (thập lục giác đều)
ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
pt<=> \(8\sin x-\frac{4}{\sin x}=\frac{3}{\cos x}-\frac{3}{\sin x}\)
<=> \(4.\frac{2\sin^2x-1}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\)
\(\Leftrightarrow4.\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\)
\(\Leftrightarrow4.\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=3\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin x-\cos x=0\left(1\right)\\4\left(\sin x+\cos x\right)=\frac{3}{\cos x}\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\) ( tự giải nhé)
(2) \(\Leftrightarrow4\sin x.\cos x+4\cos x.\cos x=3\)
\(\Leftrightarrow2\sin2x+2\cos2x+2=3\)
\(\Leftrightarrow\sin2x+\cos2x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cos\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\)Tự giải nhé!
Đa giác này có 15 cạnh nên có 15 đỉnh.
Cứ nối 3 đỉnh với nhau cho ta 1 tam giác suy ra số tam giác xác định bởi các đỉnh chính là tổ hợp chập 3 của 15 đỉnh hay
Chọn B.