K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2018

Ta có

( 2 x   +   1 ) 2   –   4 ( x   +   3 ) 2   =   0     ⇔ 2 x 2 + 2.2 x .1 + 1 2 − 4 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔   4 x 2   +   4 x   +   1   –   4 x 2   –   24 x   –   36   =   0     ⇔   - 20 x   =   35   ⇔ x = - 7 4

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

18 tháng 10 2020

Ta có (a + b + c)2 \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)

=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0

=> a2 + b2 + c2 \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)

=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2ab + 2bc + 2ca

=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2(ab + bc + ca) 

Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0

18 tháng 10 2020

Xí bài 2 ý a) trước :>

4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0

<=> ( 4x2 - 4xy + y2 - 4xz + 2yz + z2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( z2 - 10z + 25 ) = 0

<=> [ ( 4x2 - 4xy + y2 ) - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0

<=> [ ( 2x - y )2 - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0

<=> ( 2x - y - z )2 + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)

Thế vào T ta được : 

\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)

\(T=0+1+1=2\)

10 tháng 3 2020

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

a) Ta có : 

\(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)

Vậy : \(P=\frac{x^2}{x-1}\)

b) Ta có : \(x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Do \(x=1\) không thỏa mãn ĐKXĐ )

Thay \(x=-3\) vào P ta có :

\(P=\frac{\left(-3\right)^2}{-3-1}=\frac{9}{-4}=-\frac{9}{4}\)

Vậy : \(P=-\frac{9}{4}\) với x thỏa mãn đề

c)  Phải là : \(x>1\) nhé bạn :

Ta có :

\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-1+1}{\left(x-1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}+\frac{1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)

\(=\left(x-1+\frac{1}{x-1}\right)+2\)

Ta có : \(x>1\Rightarrow x-1>0,\frac{1}{x-1}>0\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương ta có :

\(x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\)

Do đó : \(P\ge2+2=4\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x>1\) )

Vậy : GTNN của P là 4 tại \(x=2\)

bài này mình cux ko bt làm

21 tháng 12 2021

Answer:

Câu 1:

\(\left(5x-x-\frac{1}{2}\right)2x\)

\(=\left(4x-\frac{1}{2}\right)2x\)

\(=4x.2x-\frac{1}{2}.2x\)

\(=8x^2-x\)

\(\left(x^3+4x^2+3x+12\right)\left(x+4\right)\)

\(=x\left(x^3+4x^2+3x+12\right)+4\left(x^3+4x^2+3x+12\right)\)

\(=x^4+4x^3+3x^2+12x+4x^3+16x^2+12x+48\)

\(=x^4+\left(4x^3+4x^3\right)+\left(3x^2+16x^2\right)+\left(12x+12x\right)+48\)

\(=x^4+8x^3+19x^2+24x+48\)

Ta thay \(x=99\) vào phân thức \(\frac{x^2+1}{x-1}\)\(\frac{\left(99\right)^2+1}{99-1}=\frac{9802}{98}=\frac{4901}{49}\)

Ta thay \(x=4\) vào phân thức \(\frac{x^2-x}{2\left(x-1\right)}\) : \(\frac{4^2-4}{2.\left(4-1\right)}=\frac{12}{6}=2\)

\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(= (x²+2xy+y²)-(x²-2xy+y²)\)

\(= x²+2xy+y²-x²+2xy-y²\)

\(= 4xy\)

\(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2=\left(2.2+1\right)^2=25\)

Câu 2:

\(x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^2.\left(x-1\right)+4-4x=0\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x-1\right)+4\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Trường hợp 2: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 3: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Câu 3: Bạn xem lại đề bài nhé.

làm nhiều rồi 

hehe

hihi

30 tháng 8 2019

3/

a/ \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2.\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(A=2x^2+2y^2\)

b/ \(B=\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(B=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-\left(4a^2-4ab+b^2\right)\)

\(B=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2\)

\(B=8ab\)

c/ \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(C=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(C=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

\(C=4xy\)

d/ \(D=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(D=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(D=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)

\(D=-4x^2+20x-13\)

2 tháng 4 2020

a, đkxđ:x# 2 ,  x# -2

b, 

     A  =   \(\frac{x+1}{x-2}\)=0

<=>      x + 1 = 0

<=>      x = -1

c,B=\(\frac{x2}{x^2-4}\)

Mà x= \(-\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{1}{4}:\left(\frac{1}{4}-4\right)\)

<=>\(\frac{1}{4}:\frac{-15}{4}\)

<=>\(\frac{1}{4}.\frac{4}{-15}\)

<=>\(\frac{-1}{15}\)

d, \(A-B=\frac{x+1}{x-2}-\frac{x^2}{x^2-4}\)

                \(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

                \(=\frac{x^2+3x+2-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

                \(=\frac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

10 tháng 3 2020

\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)

\(A=\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right]:\left(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x+2}{x^2-4}\right)\)

\(A=\frac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\frac{2-x-2}{x^2-4}\)

\(A=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x^2-4}{-x}=\frac{2\left(x-2\right)}{-\left(x+2\right)}=\frac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)

19 tháng 10 2021

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

b)\(x^2-2xy+y^2-z^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)

c)\(5x-5y+ax-ay\)

\(=5\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)\)

\(=\left(5+a\right)\left(x-y\right)\)

d)\(a^3-a^2x-ay+xy\)

\(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)\)

\(=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\)

Bài 2 : 

a) \(x^2-2xy-47^2+y^2\)

\(=x^2-2xy+y^2-47^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-47^2\)

\(=\left(x-y-47\right)\left(x-y+47\right)\)

19 tháng 10 2021

Bài 1

a) x2 - xy + x - y

= x.(x - y) + (x - y) 

= (x - y) . (x + 1) 

b) x2 - 2xy + y2 - z2

= (x - y)2 - z2

= (x - y - z) . (x - y + z)

c) 5x - 5y + ax - ay

= 5 . (x - y) + a . (x - y)

= (5 + a ) . (x - y)

d) a3 - a2x - ay + xy 

=

a3−a2x−ay+xya3−a2x−ay+xy

=(a3−a2x)−(ay−xy)=(a3−a2x)−(ay−xy)

=a2(a−x)−y(a−x)=a2(a−x)−y(a−x)

=(a2−y)(a−x)

5 tháng 6 2020

2) \(x^4-x^2+2x+2\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1+2\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+x\right)^2\)

Vậy \(x^4-x^2+2x+2\)là số chính phương với mọi số nguyên x