K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 3 2021
Vì đa thức g(x) là đa thức bậc 3 và mọi nghiệm của f(x) cũng là của g(x) nên:
G/s \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\) \(\left(c\inℝ\right)\)
Khi đó: \(x^3-ax^2+bx-3=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=\left(x^2+2x-3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=x^3-\left(c-2\right)x^2-\left(2c+3\right)x+3c\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}a=c-2\\b=-2c-3\\c=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-1\\c=-1\end{cases}}\)
Vậy a = -3 , b = -1
6 tháng 4 2017
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)
=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }
Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)
Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)
\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10
=> 2a = 10 => a = 5
=> - 5 + b = 2 => b = 7
Vậy a = 5 ; b = 7
6 tháng 4 2017
(x-1)(x-3)=0
=>x-1=0 hoặc x-3=0
=>x=1 hoặc x=3
Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3
Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3
Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0
=>a+b-2=0
a+b=2
Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0
=>24-9a+3b=0
=>8-3a+b=0
=>3a-b=8
a=\(\frac{8+b}{3}\)
Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
NT
1
1 tháng 8 2016
f(x)=x4-16
=>f(x)=x4-16=0
=>x=2
Vậy nghiệm đa thức trên là 2
25 tháng 4 2021
Bài 1:
ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)
Cho M=0
\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0
a.1/4+5/2-3=0
a.1/4-1/2=0
a.1/4=1/2
a=1/2:1/4
a=2
25 tháng 4 2021
Bài 2
Q(x)=x4+3.x2+1
=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25
=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25
=(x2+1,5)(x2+1,5)-1,25
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0
Vậy đa thức Q ko có nghiệm
25 tháng 4 2018
Ta có :
M(0) = a.02 + b . 0 + c = c = 0
M(-1) = a . ( -1 )2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = 0 \(\Rightarrow\)a - b = 0 \(\Rightarrow\)a = b
Mâ 5a + b + 2c = 0
hay 6a + 2c = 0
\(\Rightarrow\)6a = 0
\(\Rightarrow\)a = 0
Vậy a = b = c = 0
25 tháng 4 2018
ta có: 0 là nghiệm của M(y)
=> a.0^2 + b.0 + c =0
=> 0+0+ c =0
=> c =0
ta có: -1 là nghiệm của M(y)
=> a.(-1)^2 + b.(-1) +c = 0
=> a -b + c =0
=> a -b + 0 =0
=> a -b =0 => a =b
mà 5a + b + 2c =0
=> 5a + b + 2c = a- b +c =0
=> b+ b+ 2.0 = b -b + 0 =0
=> 2b =0
=> b =0
=> a=b=0
KL: a=b=c 0
r đó!
a. Thay vào x các giá trị {-3; 0; 3}, ta có:
3.(-3) - 9 = -9 - 9 = -18 ≠ 0
Suy ra: x = -3 không phải là nghiệm
3.0 - 9 = 0 - 9 = -9 ≠ 0
Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm
3.3 - 9 = 9 - 9 = 0
Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 3x - 9
b. Thay vào x các giá trị {-1/6 ; -1/3 ; 1/6 ; 1/3 }, ta có:
-3.(-1/6 ) - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0
-3.(-1/3 ) - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2 ≠ 0
Suy ra: x = -1/3 không phải là nghiệm
-3.1/6 - 1/2 = -1/2 - 1/2 = -1 ≠ 0
Suy ra: x = 1/6 không phải là nghiệm
-3.1/3 - 1/2 = -1 - 1/2 = -3/2 ≠ 0
Suy ra: x = 1/3 không phải là nghiệm
Vậy x = -1/6 là nghiệm của đa thức -3x - 1/2
c. Thay vào x các giá trị {-2; -1; 1; 2}, ta có:
-17.(-2) - 34 = 34 - 34 = 0
-17.(-1) - 34 = 17 - 34 = -17 ≠ 0
Suy ra: x = -1 không phải là nghiệm
-17.1 - 34 = -17 - 34 = -51 ≠ 0
Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm
-17.2- 34 = - 34 – 34 = - 68
Suy ra x= 2 không là nghiệm
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức -17x - 34
d. Thay vào x các giá trị {-6; -1; 1; 6}, ta có:
(-6)2 - 8.(-6) + 12 = 36 + 48 + 12 = 96 ≠ 0
Suy ra: x = -6 không phải là nghiệm
(-1)2 -8.(-1) + 12 = 1 + 8 + 12 = 21 ≠ 0
Suy ra: x = -1 không phải là nghiệm
12 - 8.1 + 12 = 1 - 8 + 12 = 5 ≠ 0
Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm
62 - 8.6 + 12 = 36 - 48 + 12 = 0
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức x2 - 8x + 12
e. Thay vào x các giá trị {-1; 0; 1/2 ; 1}, ta có:
(-1)2 - (-1) + 1/4 = 9/4 ≠ 0
Suy ra: x = -1 không phải là nghiệm
02 - 0 + 1/4 = 1/4 ≠ 0
Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm
(1/2 )2 - 1/2 + 1/4 = 1/4 - 1/2 + 1/4 = 0
12 - 1 + 1/4 = 1/4 ≠ 0
Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm
Vậy x = 1/2 là nghiệm của đa thức x2 - x + 1/4 .