K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2024

a) Ta có:

- Góc B = 3 * góc C (theo điều kiện đề bài).

- Góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180° (tổng các góc trong tam giác).

- Góc BAC + góc BCA + 3 * góc C = 180° (thay thế góc B bằng 3 lần góc C).

- Góc BAC + 4 * góc C = 180°.

 

Gọi x là góc C. Khi đó, góc BAC = 3x và góc BCA = x. Ta có:

 

3x + x + 4x = 180°,

8x = 180°,

x = 22.5°.

 

Vậy góc C = 22.5° và góc B = 3 * 22.5° = 67.5°.

 

Xét tam giác ABC và tam giác AEC:

- Góc AEC là góc phụ của góc BAC (do Ax là tia đối của AC).

- Góc AEC = góc C (do góc BAC = 3 * góc C).

 

Vậy góc AEC = góc C.

 

b) Ta cần chứng minh rằng Ay song song với BE.

Xét tam giác ABC:

- Góc B = 3 * góc C (đề bài).

- Góc BAC = 180° - (góc BCA + góc ABC) = 180° - (x + 3x) = 180° - 4x.

- Góc BAE = 180° - góc BAC = 180° - (180° - 4x) = 4x.

 

Xét tam giác AEB:

- Góc AEB = góc BAC = 180° - 4x (tính chất của tam giác đồng biến).

- Góc ABE = 180° - góc BAE - góc AEB = 180° - 4x - (180° - 4x) = 0°.

 

Vậy Ay song song với BE.

14 tháng 3 2020

câu 1 xem video theo đường link sau https://www.youtube.com/watch?v=302mKGWADZo

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNHBài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng : a) AE = BC; b)AB // ECBài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BCBài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân...
Đọc tiếp

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNH

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng :

a) AE = BC; b)AB // EC

Bài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BC

Bài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng

a) C là trung điểm của AB

b) AB vuông góc với OC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC và DAE

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 1000, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

a) Tính số đo góc ABK

b) về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: tam giác ABK bằng tam giác DAK

c) Chứng minh MA vuông góc với DE

Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng DE//BC và DE = 1/2 BC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM =1/2BC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

a) Chứng minh rằng DE vuông góc với BC

b) Cho biết 4B = 5C trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a) FH = 2DE.

b) FH vuông góc với DE.

3
15 tháng 12 2016

nhìu quá bn à TTvTT

23 tháng 12 2016

từ từ thui

4 tháng 11 2019

a/ tam giác BAH và tam giác CAH có 

AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)

góc BHA = góc CHA = 90 độ

góc B = góc C

=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)

=>góc BAH = góc HAC

23 tháng 11 2016

Lấy điểm O tuỳ ý.

Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đương thẳng đã cho.

Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 3600 do đó ít nhất có 1 góc không nhỏ hơn 3600 : 18 = 200 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200 .

 
 
23 tháng 11 2016

mk chỉ bít

Cho 9 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20

1 tháng 8 2015

hình như đề sai thì phải tia đối của AC là Ax mà sao tia phân giác của góc BAx lại cặt BC tại E được