Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tổng a2 + b2 – c2 = 82 + 102 – 132 = -5 < 0
Vậy tam giác này có góc C tù
cos C = =
≈ -0, 3125 =>
= 91047’
b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm
a: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{10^2+13^2-8^2}{2\cdot10\cdot13}=\dfrac{205}{2\cdot10\cdot13}>0\)
=>góc A nhọn
\(\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-\dfrac{5}{2\cdot8\cdot10}< 0\)
=>góc C tù
=>ΔABC tù
b: \(MA^2=\dfrac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}=\dfrac{2\cdot\left(10^2+13^2\right)-8^2}{4}=118.5\left(cm\right)\)
nên \(MA=\dfrac{\sqrt{474}}{2}\left(cm\right)\)
\(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) nên \(AB\perp AC\). (1)
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
\(AC=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì vậy AB = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
\(a^2=\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}\)
<=> \(a^2\left(b+c\right)=b^3+c^3\)
<=> \(a^2=b^2+c^2-bc\)(1)
Theo đlí cosin ta có: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(2\cos A=1\)
<=> \(\cos A=\frac{1}{2}\)
=> ^A = 60 độ
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra: a > b và a > c do đó góc A là góc lớn nhất
Khi đó: a4 = b4 +c4 < a2b2 + a2c2
Suy ra a2 < b2 + c2
Mặt khác theo định lí côsin ta có
Vậy tam giác ABC nhọn.