Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
a, Do tam giác ABC cân tại A ( gt )
=> AB = AC ; ABC = ACB ( tính chất tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
Góc BAC chung
AB = AC ( cmt )
ADB = AEC ( = 90 độ )
=> Tam giác ABD = ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ABD = ACE ( 2 góc tương ứng )
AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )
=> ADE = AED ( tính chất tam giác cân )
Trong tam giác ABC có : ABC + ACB + BAC = 180 độ ( Tổng 3 góc của 1 tam giác )
Trong tam giác AED có : AED + ADE + BAC = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> ABC + ACB = AED + ADE
Mà ABC = ACB ; AED = ADE ( cmt )
=> 2.ABC = 2.AED => ABC = AED
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Vậy DE // BC
b, Ta có : AE + BE = AB
AD + CD = AC
Mà AE = AD ; AB = AC ( cmt ) => BE = CD
Xét tam giác EOB và tam giác DOC có :
BDC = CEB ( = 90 độ )
BE = CD ( cmt )
ABD = ACE ( cmt )
=> tam giác EOB = DOC ( g.c.g )
=> OE = OD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác EOB = DOC
c, Ta có : AE = AD ( cmt ) => A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE
OE = OD ( cmt ) => O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE
=> AO là trung trực của đoạn thẳng DE
Vậy AO là trung trực của đoạn thẳng DE
d, Vì AO là trung trực của đoạn thẳng DE ( cmt )
=> AO // DE ( t/c đường trung trực )
Mà DE // BC ( cmt ) => AO vuông góc với BC ( từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến
=> AH đồng thời là đường cao ứng với cạnh BC ( t/c tam giác cân )
=> AH vuông góc với BC
=> AH và AO trùng nhau => A,H,O thẳng hàng ( đpcm )
giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.
đề bài sai à
câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90o suy ra góc C = 0o à
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)