Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn đăng vừa thôi nhé chứ đăng nhiều thế này ít người khiên trì giải hết lắm bạn nên đăng từng bài cho đỡ dài
a) Gọi số đo của các goác lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=>\(\begin{cases}x=40\\y=60\\z=80\end{cases}\)
vì các góc của tam giác tỉ lệ vs 2,3,4 nen ế gọi các góc lần lượt là a,b,c thì a/2=b/3=c/4 vì a,b,c là 3 góc của tam giác nên a+b+c=180
áp dụng gì đó ko nhớ có
a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=> a/2=20 nên a=40cm
b/3=20 nên b=60cm
c/4=20 nên c=80cm
vậy 3 cạnh là 40cm,60cm và 80cm
Ta có
\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)
Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0
Với x = y = z = 0 thì
\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
giúp e vs các a cj soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Nguyễn Huy Tú
Silver bullet
Nguyễn Như Nam
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
\(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow a^2b+a^2c-b^2c-b^2a=0\)
\(\Rightarrow ab.\left(a-b\right)+c.\left(a-b\right).\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab+ac+bc\right)\left(a-b\right)=0\)
Vậy : \(\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right).\left(b-c\right)=0\)
\(\Rightarrow b^2a+b^2c-c^2b-c^2a=0\)
\(\Rightarrow b^2\left(c+a\right)=c^2\left(a+b\right)\)
Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2-c^2=d^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\left(1\right)\)
Lại có: \(a+b=c+d\)\(\Rightarrow a-c=d-b\)
Nếu a=b =>b=d
\(\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Nếu \(a\ne c\Rightarrow b\ne d\)
\(\Rightarrow a-c=d-b\ne0\)
Khi đó (1) trở thành:
\(a+c=b+d\)(\(a-c,d-b\ne0\) nên ta có thể đơn giản) (2)
Mà a+b=c+d (3)
Cộng theo vế của (2) và (3)
\(2a+b+c=b+c+2d\)
\(\Rightarrow2a=2d\Rightarrow a=d\Rightarrow b=c\)
Vì \(a=d;b=3\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Vậy ta luôn có \(a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\)với điều kiện của đề