Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phép thử T được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".
Theo đề ra ta có = "Người thứ k không bắn trúng", k = 1, 2. Từ đó ta có:
a) A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra A = .
.
Tương tự, ta có B = "Cả hai đều bắn trúng" = .
.
Xét C = "Có đúng một người bắn trúng", ta có C là hợp của hai biến cố sau:
"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A1 . .
"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = . A2 .
Suy ra C = A1 . ∪
. A2 .
Tương tự, ta có D = A1 ∪ A2 .
b) Gọi là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có
=
.
= A.
Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy ra B và C xung khắc với nhau.
Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng"
- A1 : "Người thứ nhất bắn trúng"
⇒ 
: “Người thứ nhất không bắn trúng”.
- A2 : "Người thứ hai bắn trúng"
⇒ 
: “Người thứ hai không bắn trúng”.
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:
Gọi biến cố A:
Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 
.
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 
.
Vậy 
.
Đáp án D
Phương pháp:
A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)
Chia bài toán thành các trường hợp:
- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,
- Cả hai người cùng bắn không trúng.
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 2 = 1 2
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 3 = 2 3
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 2 . 2 3 = 1 3
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 2 . 1 3 = 1 6
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:
Khi đó
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2
TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:
P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3
TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:
P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3
TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt
P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3
Xác suất của biến cố Y là:
P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6
Đáp án. D
Bài 4: