Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai fan mtp kết bạn nha
ai xem luật nhân quả thì kết bạn nha
chơi truy kích kết bạn nha
Để hs trên bậc nhất khi \(a\ne0\)
Thay x = 3 ; y = 4 vào đths trên ta được : \(4=3a+8\Leftrightarrow a=-\frac{4}{3}\)( tm )
Ta có: mx-y=6 <=> (d):y=mx-6
3x+my=3 <=> (d'): y= \(\frac{3-3x}{m}\)(m \(\ne\)0)
Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (d'), ta được:
mx-6=\(\frac{3-3x}{m}\)
\(\Leftrightarrow\)\(m^2x-6m=3-3x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6m+3}{m^2+3}\)
Do đó, y=\(mx-6=\frac{6m+3}{m^2+3}\times m-6=\frac{3m-18}{m^2+3}\)
Khi đó, M\(\left(\frac{6m+3}{m^2+3}+\frac{3m-18}{m^2+3}\right)\)là giao điểm của (d) và (d')
Để M thuộc góc phần tư thứ IV thì
\(\hept{\begin{cases}\frac{6m+3}{m^2+3}>0\\\frac{3m-18}{m^2+3}< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m+3>0\\3m-18< 0\end{cases}}\)(Vì \(m^2\)+3>0, với mọi m)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{-1}{2}\\m< 6\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-1}{2}< m< 6}\)
Vậy.......
ta có :
\(\hept{\begin{cases}AB^2=BD.BC=9\left(9+16\right)=225\\AC^2=CD.CB=16\left(16+9\right)=400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=15\\AC=20\end{cases}}\)
nên diện tích ABC là : \(\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.15.20=150cm^2\)
a, Xét tam giác vuông EBC vuông tại E và CI = IB
⇒ IE = IC = IB (1) ( vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)
Xét tam giác vuông BCF vuông tại F và IC =IB
⇒IF = IC = IB (2) (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)
Từ (1) và (2) ta có:
IE = IF = IB = IC
Vậy bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn tâm I bán kính bằng \(\dfrac{1}{2}\) BC (đpcm)
b, Xét \(\Delta\)AFC và \(\Delta\)AEB có:
\(\widehat{CAF}\) chung ; \(\widehat{AFC}\) = \(\widehat{AEB}\) = 900
⇒ \(\Delta\)AFC \(\sim\) \(\Delta\)AEB (g-g)
⇒ \(\dfrac{AF}{AE}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng)
⇒AB.AF = AC.AE (đpcm)
Xét tam giác vuông AEH vuông tại E và KA = KH
⇒ KE = KH ( vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)
⇒\(\Delta\)EKH cân tại K ⇒ \(\widehat{KEH}\) = \(\widehat{EHK}\)
\(\widehat{EHK}\) = \(\widehat{DHB}\) (vì hai góc đối đỉnh)
⇒ \(\widehat{KEH}\) = \(\widehat{DHB}\) ( tc bắc cầu) (3)
Theo (1) ta có: IE = IB ⇒ \(\Delta\) IEB cân tại I
⇒ \(\widehat{IEB}\) = \(\widehat{IBE}\) (4)
Cộng vế với vế của (3) và(4)
Ta có: \(\widehat{KEI}\) = \(\widehat{KEH}\) + \(\widehat{IEB}\) = \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{IBE}\) = \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{DBH}\)
Vì tam giác DHB vuông tại D nên \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{DBH}\) = 1800 - 900 = 900
⇒\(\widehat{KEI}\) = 900
IE \(\perp\) KE (đpcm)