Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA và E là...

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA và E là...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Quý Thành Nguyễn

18 tháng 5 2024 - olm

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng A và B. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O (Ax, By thuộc cùng nửa mặt phẳng AB có chứa điểm E). Qua E k đường thẳng d vuông góc với El cắt Ax, By lần lượt tại M và N. 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh ENI-EBI; AE. IN=BE. IM. 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh PQ vuông góc vớiBN

#Toán lớp 9

Luu Quynh Anh

20 tháng 5 2024

Đúng(1)

Luu Quynh Anh

18 tháng 5 2024

loading... Mình gửi hình nhé

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Khánh Linh

13 tháng 5 2020 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠ A, M ≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA ( I ≠O, I ≠A). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:1. Tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

★彡 A͛r͛a͛k͛i͛ S͛e͛i͛j͛u͛r͛o͛ 彡★

15 tháng 4 2020 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa mặt phẳng AB chứa o vẽ hai tiếp tuyến Ax By lấy C trên ab khác Abo Qua M thuộc nửa đường tròn O vẽ vẽ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt Ax By lần lượt ở E và F gọi P là giao điểm của AB và AC Q là giao điểm của MB và và FCChứng minh tứ giác ACME nội tiếp được Tam giác cef là tam giác vuôngPQ song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

TRAN TRONG TIN

20 tháng 4 2020

cho mik đúng ik

Đúng(1)

Tuấn Nguyễn

15 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D

a)Chứng minh CD=AC+BD

b)Gọi I là giao điểm của OC và AE,gọi K là giao điểm của OD và BE.Tứ giác EIOK là hình gì?Vì sao?

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: Xet (O) có

CE,CA là các tiếp tuyến

nên CE=CA và OC là phân giác của góc EOA(1)

mà OE=OA

nên OC là trung trực của AE

=>OC vuông góc với AE

Xét (O) có

DE,DB là các tiếp tuyến

nen DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)

mà OE=OB

nên OD là trung trực của BE

=>OD vuông góc với BE

CE+ED=CD

=>CD=CA+BD

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Xét tứ giác EIOK co

góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ

nên EIOK là hình chữ nhật

Đúng(1)

Lộc hoàng

8 tháng 12 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và góc ADO = góc CAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.d) Tia AF cắt tia BE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)

Đúng(0)

Duyên Lê

5 tháng 10 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O, AB là đường kính, kẻ các tuyến Ax và By ( ở cùng phía với nửa đường tròn ) E là một điểm thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến tại E cắt Ax, By tại C và Da) Chứng minh rằng CD = AC + BDb)Chứng minh rằng tam giác COD vuôngc) Gọi H là giao điểm của OC và AE, I là giao điểm của OD và BE, chứng minh rằng tứ giác HEIO là hình chữ nhậtd) Xác định vị trí của điểm E để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Phạm Hương Giang

2 tháng 12 2019 - olm

Cho nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) . Từ A , B kẻ hai tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ( O ; AB / 2 ) . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC ; MB và OD1....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Phí Khải Minh

2 tháng 1 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

đỗ thanh bình

6 tháng 6 2021 - olm

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.

1. Chứng minh tư giác AMEI nội tiếp.

2. Chứng minh AM. BN = AI.BI.

#Toán lớp 9

Đỗ Phương Thảo

16 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. từ A,B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By( tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và Fa, gọi giao điểm của AF và BE là K. chứng minh MK vuông với ABb, cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Phan Thanh Tịnh

19 tháng 1 2017

A B E F x y M K O

a)\(\hept{\begin{cases}Ax⊥AB\\By⊥AB\end{cases}}\)=> Ax // By.\(\Delta KFB\)có EA // FB nên\(\frac{KF}{KA}=\frac{BF}{AE}\)(hệ quả định lí Ta-lét) mà EA = EM ; FM = FB (tính chất của 2 tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\Delta AEF\)có\(\frac{KF}{KA}=\frac{MF}{ME}\)nên MK // AE (định lí Ta-lét đảo) mà\(AE⊥AB\Rightarrow MK⊥AB\)

b)\(\widehat{EOM}=\frac{\widehat{AOM}}{2};\widehat{FOM}=\frac{\widehat{MOB}}{2}\)(tính chất 2 tiếp tuyến) mà\(\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EOF}=\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EOF\)vuông tại O có OE + OF > EF (bđt tam giác) ; OE + OF < 2EF (vì OE,OF < EF)

\(\Rightarrow1< \frac{OE+OF}{EF}< 2\Rightarrow2< \frac{P_{EOF}}{EF}< 3\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{EF}{P_{EOF}}< \frac{1}{2}\)(1)

Hình thang AEFB (AE // FB) có diện tích là :\(\frac{\left(AE+FB\right).AB}{2}=\frac{\left(EM+FM\right).2R}{2}=EF.R\)

S_AEO= S_MEO vì có đáy OA = OM ; đường cao AE = ME\(\Rightarrow S_{MEO}=\frac{1}{2}S_{AEMO}\)

S_FOM = S_FOB vì có đáy FM = FB ; đường cao OM = OB\(\Rightarrow S_{FOM}=\frac{1}{2}S_{MFBO}\)

\(\Rightarrow S_{EOF}=\frac{1}{2}\left(S_{AEMO}+S_{MFBO}\right)=\frac{EF.R}{2}\).Từ tâm đường tròn nội tiếp I của\(\Delta EOF\)kẻ các đường vuông góc với OE,OF,EF thì\(S_{EOF}=S_{EIF}+S_{EIO}+S_{OIF}\)\(\Leftrightarrow\frac{EF.R}{2}=\frac{EF.r+EO.r+OF.r}{2}\)

\(\Rightarrow EF.R=P_{EOF}.r\Rightarrow\frac{r}{R}=\frac{EF}{P_{EOF}}\)(2).Thay (2) vào (1) ta có đpcm.

Đúng(0)