Cho phương trình:  \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2022

a) Xét pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)\)\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m\)\(=9>0\)

Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.

19 tháng 5 2023

Đáp số: �=−3m=3

20 tháng 3 2021

a, Thay m = 3 vào phương trình trên ta được : \(PT\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

Ta có : \(\Delta=9+16=25>0\)

phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-5}{2}=-1;x_2=\frac{3+5}{2}=4\)

Vậy với m = 3 thì x = -1 ; 4 

b, Theo vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4\end{cases}}\)

Ta có : \(x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)>6\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2^2+x_1+x_2x_1^2+x_2>6\)

\(\Leftrightarrow-4x_2+m-4x_1>6\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x_2+x_1\right)+m>6\)

\(\Leftrightarrow-3m>6\Leftrightarrow m< -2\)

19 tháng 5 2023

m<2