Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
\(Giải\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}\)
\(A=0+0+0+...+0+0\)
\(\Rightarrow A=0\)
\(a.\)\(A< 1\)
b. \(A< \frac{3}{4}\)
Ta có:
\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)
vì: \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017}\)VÀ \(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{2015+2016}{2016+2017}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy: \(A>B\)