DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
XO
20 tháng 8 2020
a) Đặt A = \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\Rightarrow5A=\frac{5^{13}+5}{5^{13}+1}=1+\frac{4}{5^{13}+1}\)
Đặt \(B=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\Rightarrow5B=\frac{5^{12}+5}{5^{12}+1}=1+\frac{4}{5^{12}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{13}+1}< \frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow1+\frac{4}{5^{13}+1}< 1+\frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)
NH
20 tháng 8 2020
Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N\right)\)
Ta có : \(A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{12}+1+4}{5^{13}+1+4}=\frac{5^{12}+5}{5^{13}+5}=\frac{5\left(5^{11}+1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
KS
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
M
0
DN
2
5 tháng 11 2017
a) 2435 = (35)5 = 325
3.278 = 3.(33)8 = 3.324 = 325
Vì 325 = 325 => 2435 = 3.278.
b) 1512 = 312.512
813.1255 = (34)3.(53)5 = 312.515
Ta có 312 = 312 và 512 < 515 => 1512 < 813.1255
c) Ta có: 7811 > 7810 => 7812 - 7811 < 7812 - 7810
5 tháng 11 2017
a) 2435 và 3.278
Ta có : 2435 = (27 . 9)5 = 275 . 95 = (33)5 . (32)5 = 315 . 310 = 325
3.278 = 3.(33)8 = 3.324 = 325
Mà : 25 = 25 => 325 = 325 hay 2435 = 3.278
b) 1512 và 813 . 1255
Ta có : 1512 = 312 . 512
813 = 312 ; 1255 = 515
Mà : 12 = 12 => 312 = 312 ; 15>12 => 515 > 512
=> 312 .512 < 312 . 515 hay 1512 < 813 . 1255
c) 7812 - 7811 và 7812 - 7810
Ta có : 7812 - 7811 = 7810( 782 - 78 ) = 7810 . 6006
7812 - 7810 = 7810(782 - 1 ) = 7810 . 6083
Mà 6006 < 6083 => 7812 - 7811 < 7812 - 7810
C2 : Vì 11> 10 => 78^11 > 78^10 => 78^12 - 78^11 < 78^12 - 78^10
BM
0
Vì B < 1 nên ta có:
\(B=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}< \frac{5^{11}+1+4}{5^{12}+1+4}=\frac{5^{11}+5}{5^{12}+5}=\frac{5\left(5^{10}+1\right)}{5\left(5^{11}+1\right)}\)
\(=\frac{5^{10}+1}{5^{11}+1}=A\)
Vậy \(B< A\)