Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 9/16=27/48
: -13/-24=13/24=26/48
Mà:27>26=>27/48>26/48
Nên 9/16>-13/-24
Ta có 13x = \(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
13y = \(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
Vì 1317 + 1 > 1316 + 1
=> \(\frac{1}{13^{17}+1}< \frac{1}{13^{16}+1}\)
=> \(\frac{12}{13^{17}+1}< \frac{12}{13^{16}+1}\)
=> \(1+\frac{12}{13^{17}+1}< 1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
=> 13x < 13y
=> x < y
Vậy x < y
\(\frac{x}{19}=\frac{19^{17}+1}{19^{17}+19}=1-\frac{18}{19^{17}+19}\)
\(\frac{y}{19}=\frac{19^{16}+1}{19^{16}+19}=1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
Nhận thấy 1917 + 19 > 1916 + 19
=> \(\frac{18}{19^{17}+19}< \frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(-\frac{18}{19^{17}+19}>-\frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(1-\frac{18}{19^{17}+19}>1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
=> \(\frac{x}{19}>\frac{y}{19}\)
=> x > y
Vậy x > y
Ta có : \(\frac{x}{19}=\frac{19^{17}+1}{19^{17}+19}=1-\frac{18}{19^{17}+19}\)
\(\frac{y}{19}=\frac{19^{16}+1}{19^{16}+19}=1-\frac{18}{19^{16}+19}\)
Vì\(\frac{18}{19^{17}+19}< \frac{18}{19^{16}+19}\)\(\Rightarrow\frac{x}{19}>\frac{y}{19}\)
mà \(x,y>0\)
\(\Rightarrow x>y\)
1615 > 1614 = (162)7 = 2567 (1)
1121 = (113)7 = 13317 (2)
Từ (1) và (2) => 1615 < 1121
Bạn ơi mình ko hiểu lắm, vì bài toán của bạn đưa về thành dạng:
a<b, a<c => b<c. Thấy ko hợp lý chỗ này.
16^14<11^21, 16^14<16^15, thì thấy ko liên wan lắm tới vấn đề 16^15<11^21.
Bạn có thể giải thích chỗ này giúp mình được ko?
Mình cám ơn nhiều
a, \(\dfrac{515}{605}\) < \(\dfrac{515+1}{605+1}\) = \(\dfrac{516}{606}\) vậy \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
b, - \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{-2}\) Vì - \(\dfrac{2}{3}\) > -1; \(\dfrac{3}{-2}\) < - 1 Vậy - \(\dfrac{2}{3}\) > \(\dfrac{3}{-2}\)
c, - \(\dfrac{17}{16}\) và \(\dfrac{30}{7}\) vì - \(\dfrac{17}{16}\) < 0 < \(\dfrac{30}{7}\) nên - \(\dfrac{17}{16}\) < \(\dfrac{30}{7}\)
d, - \(\dfrac{16}{279}\) và - \(\dfrac{16}{217}\) vì \(\dfrac{16}{279}\) < \(\dfrac{16}{217}\) nên - \(\dfrac{16}{279}\) > - \(\dfrac{16}{217}\)
Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể chuyển về cùng một mẫu số và so sánh tử số.
So sánh 515/605 và 516/606:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 1001 (là tích của 11 và 91).
515/605 = (515 * 1001) / (605 * 1001) = 515515 / 605605
516/606 = (516 * 1001) / (606 * 1001) = 516516 / 606606
Vì 515515 < 516516, và 605605 < 606606, nên ta có: 515/605 < 516/606.
So sánh -2/3 và 3/-2:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với -1.
-2/3 = (-2 * -1) / (3 * -1) = 2 / -3
3/-2 = (3 * -1) / (-2 * -1) = -3 / 2
Vì 2 > -3, và -3 < 2, nên ta có: -2/3 > 3/-2.
So sánh -17/16 và 30/7:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 112 (là tích của 16 và 7).
-17/16 = (-17 * 112) / (16 * 112) = -1904 / 1792
30/7 = (30 * 112) / (7 * 112) = 3360 / 784
Vì -1904 < 3360, và 1792 > 784, nên ta có: -17/16 < 30/7.
So sánh -16/279 và -16/217:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta không cần thay đổi gì vì cả hai phân số đã có cùng mẫu số.
-16/279 và -16/217 có cùng tử số và mẫu số, nên chúng bằng nhau: -16/279 = -16/217.
Tóm lại:
515/605 < 516/606
-2/3 > 3/-2
-17/16 < 30/7
-16/279 = -16/217
Trả lời:
\(x=\frac{9^{11}+2}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3-1}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3}{9^{11}+3}-\frac{1}{9^{11}+3}=1-\frac{1}{9^{11}+3}\)
\(y=\frac{9^{12}+2}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3-1}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3}{9^{12}+3}-\frac{1}{9^{12}+3}=1-\frac{1}{9^{12}+3}\)
Ta có: \(9^{11}< 9^{12}\)
\(\Leftrightarrow9^{11}+3< 9^{12}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9^{11}+3}>\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{9^{11}+3}< -\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{9^{11}+3}< 1-\frac{1}{9^{12}+3}\)
\(\Leftrightarrow x< y\)
Vậy x < y
\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>\frac{-15}{16}\)
\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>0\left(1\right)\)
\(\frac{-15}{16}< 0\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{-216}{-217}>\frac{-15}{16}\)