Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giá trị của \(\frac{-22}{45}\)là:
\(-22:45=-0,4888...\)
Giá trị của \(\frac{-51}{103}\)là:
\(-51:103=-0,4951...\)
Vì: \(-0,4888...< -0,4951...\)nên \(\frac{-22}{45}\)\(< \frac{-51}{103}\).
Ta có phân số trung gian \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-54}{103}\)là : \(\frac{-22}{103}\)
\(\Rightarrow\frac{-22}{103}< \frac{-22}{45};\frac{-22}{103}>\frac{-51}{103}\)
\(\Rightarrow\frac{-22}{45}>\frac{-51}{103}\)
Thì bạn quy đồng ra như thế này nè: -22/45 = -2266/4635; -51/103 = -2295/4635 rồi so sánh
1,a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)
=> \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{-22}{45}=\frac{-2266}{4635}\)
\(\frac{-51}{103}=\frac{-2295}{4635}\)
Do \(\frac{-2266}{4635}>\frac{-2295}{4635}\) nên \(\frac{-22}{45}>\frac{-51}{103}\)
Ta có: \(\frac{-22}{45}=\frac{-22\cdot103}{4635}=\frac{-2266}{4635}\)
\(\frac{-51}{103}=\frac{-51\cdot45}{103\cdot45}=\frac{-2295}{4635}\)
Vì \(\frac{-2266}{4635}>\frac{-2295}{4635}\)
nên \(\frac{-22}{45}>\frac{-51}{103}\)
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
\(\frac{22}{45}\)< \(\frac{51}{101}\)
\(\frac{23}{48}\)< \(\frac{47}{92}\)
\(\frac{34}{43}\)< \(\frac{35}{42}\)
ta có phân số trung gian của \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-51}{103}\)là \(\frac{-22}{103}\)
=> \(\frac{-22}{103}< \frac{-22}{45}\); \(\frac{-22}{103}>\frac{-51}{103}\)
=> \(\frac{-22}{45}>\frac{-51}{103}\)