K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2018
giả sử \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64>32+2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
giải thích thêm cho bạn dễ hiểu:
Ta có: \(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)=15+17+2\sqrt{15.17}\)
\(32+\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
29 tháng 6 2018
Ta có: \(8=\sqrt{16}+\sqrt{16}\)
\(\left(\sqrt{16}+\sqrt{16}\right)^2=16+16+2.\sqrt{16.16}=32+2.\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2.\sqrt{\left(15.17\right)}=32+2.\sqrt{255}\)
Vì 255 > 256 => \(\sqrt{256}>\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow32+2.\sqrt{256}>32+2.\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow\sqrt{16}+\sqrt{16}>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
LA
19 tháng 6 2018
8 lớn hơn \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)
vì \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)=7,997,,
19 tháng 6 2018
16>căn 15 nhân căn 17, do can 5 nhan can 17 =15,968........<16
chúc bn học tốt!!!!!!!
19 tháng 6 2018
Ta có \(256>255\Leftrightarrow256>15.17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{256}>\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>\sqrt{17}.\sqrt{15}\)
PT
0
18 tháng 9 2016
\(18=\sqrt{18^2}=\sqrt{324}\)
\(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}=\sqrt{255}\)
vì \(324>255\Rightarrow\sqrt{324}>\sqrt{255}\Rightarrow18>\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
NT
4
KN
2 tháng 8 2019
Giả sử \(8< \sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64< 15+2\sqrt{15.17}+17\)(Bình phương hai vế)
\(\Leftrightarrow32< 2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2}< \sqrt{16^2-1}\)
\(\Leftrightarrow16^2< 16^2-1\)(vô lí)
Chứng minh tương tự điều giả sử \(8=\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
2 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61596070678.html
bn coppy link này nhé, có bài mak bn đang cần đấy
16 tháng 7 2016
Ta có \(a^2=15+2.\sqrt{15.14}+14=29+2.\sqrt{210}\)
\(b^2=17+2.\sqrt{17.12}+12=29+2.\sqrt{204}\)
Dễ thấy \(a^2>b^2\)mà a,b>0 suy ra a>b
\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}\)
\(16=\sqrt{16^2}\)
Ta có: \(15.17=\left(16-1\right)\left(16+1\right)=16^2-1< 16^2\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{15.17}< \sqrt{16^2}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{15}.\sqrt{17}< 16\)