Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=10^1990+1/10^1991
A=10.(10^1990+1 / 10^1991+1)
10A=10^1991+10 / 10^1991+1
10A=10^1991+1 / 10^1991+1 +9/10^1991+1
10A=1 + 9/10^1991
B=10^1991+1 / 10^1992+1
B=10.(10^1991+1 / 10^1992+1)
10B=10^1992+10 / 10^1992+1
10B=10^1992+1 / 10^1992+1 + 9/10^1992+1
10B= 1+9/10^1992+1
Ta có 9/10^1991 > 9/10^1992
10A > 10B
A > B
Vì \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<1
=> \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
Ta có \(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)=\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
=>\(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
Vậy B < A
Lời giải:
\(10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)
\(10B=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
Mà \(0< 10^{1991}+1< 10^{1992}+1\Rightarrow \frac{9}{10^{1991}+1}> \frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{9}{10^{1991}+1}> 1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Leftrightarrow 10A> 10B\Rightarrow A>B\)
Lời giải:
Ta thấy $10^{1990}< 10^{1991}$
$\Rightarrow 10^{1990}+1<10^{1991}+1$
Chia cả 2 vế cho $10^{1992}+1>0$ ta có:
$\frac{10^{1990}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}$
Hay $A< B$
Ta viết lại A như sau:
\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10^{1991}X10+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10+1}{1}\)
\(=\frac{11}{1}\)
\(=11\)
\(10A=10x\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}.\)
\(10B=10x\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}.\)
Vì \(\frac{9}{10^{1991}+1}>\frac{9}{10^{1992}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{1991}+1}>1+\frac{9}{10^{1992}+1}.\)
Hay \(10A>10B\Rightarrow A>B.\)
Vậy \(A>B.\)
Bắt đầu vs phân số có mẫu lớn hơn trước
Ta có: B=\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<1
Có 1 công thức là \(\frac{a}{b}< 1\) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nên
B<\(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)(theo mình học thì phải cộng sao cho số đứng sau thành 1 số là số có mũ đằng trc)
B<\(\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)
B<\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\) (lúc này nhớ đến tính chất phân phối của phép nhân)
Mà \(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)(vế trong ngoặc)=A
=>A>B
Mình làm cách 2 cho nhanh nhé !!
Ta có : \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
= \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
=\(\dfrac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
= \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy B<A.