Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1+2+3+...+2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+\frac{2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+2013\)
\(\frac{1+2+3+...+2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+\frac{2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+2013\)
suy ra \(\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}<\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2013a-1}{a}<\frac{2013b-1}{b}\Rightarrow\frac{a\left(2013-\frac{1}{a}\right)}{a}<\frac{b\left(2013-\frac{1}{b}\right)}{b}\)
\(\Rightarrow2013-\frac{1}{a}<2013-\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\Rightarrow b>a\)
ta có \(\frac{1+2+3+...+2013.a}{a}\)< \(\frac{1+2+3+...+2013.b}{b}\)nên ta có
(1+2+3+...+2013.a ) : a < (1+2+3+...+2013.b) :b
vì 2013 x a chia hết cho aneen loại và 2013.b chia hết cho b nên loại . Vậy
(1+2+3+.... ) :a <(1+2+3+...):b
mà 1+2+3+... = 1+2+3+...
nên chắc chắn rằng 1+2+3+... :a vì a lớn hơn b nên 1+2+3 +...:a <1+2+3+... :
Vậy a >b
b)
\(4\frac{5}{9}:2\frac{5}{18}-7< x< \left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right):\left(21.\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{41}{9}:\frac{41}{18}-7< x< \left(\frac{16}{5}:\frac{16}{5}+\frac{9}{2}.\frac{76}{45}\right):\frac{21}{2}\)
\(\Rightarrow2-7< x< \left(1+\frac{38}{5}\right):\frac{21}{2}\)
\(\Rightarrow-5< x< \frac{43}{5}:\frac{21}{2}\)
\(\Rightarrow-5< x< \frac{86}{105}\)
Vì \(x\in Z\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}.\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}.\)