Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 10n + 1 - 6.10n
= 10n . 10 - 6 . 10n
= 10n . (10 - 6)
= 10n . 4
b) 2n + 3 + 2n + 2 - 2n + 1 + 2n
= 2n . 23 + 2n . 22 - 2n . 2 + 2n . 1
= 2n . (8 + 4 - 2 + 1)
= 2n . 11
Ta có : \(10.A=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}+\frac{9}{10^{2017}+1}=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)
\(10.B=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Vì \(1=1\)và \(\frac{9}{10^{2017}+1}>\frac{9}{10^{2018}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^{2017}+1}>1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Lời giải:
Do $a+b+c=6; a^4+b^4+c^4=6abc$
$\Rightarrow a^4+b^4+c^4=abc(a+b+c)$
$\Leftrightarrow 2a^4+2b^4+2c^4-2abc(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2+(ab-bc)^2+(bc-ac)^2+(ac-ab)^2=0$
$\Rightarrow a^2-b^2=b^2-c^2=c^2-a^2=ab-bc=bc-ac=ac-ab=0$
$\Rightarrow a=b=c$
Mà $a+b+c=6$ nên $a=b=c=2$
$\Rightarrow a^{10}+b^{10}+c^{10}=3.a^{10}=3.2^{10}$