K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
26 tháng 5 2016
a)\(2S=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(2S=2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2S-S=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(S=2-\frac{1}{2^{100}}\)
phần b tương tự
26 tháng 5 2016
a. S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
2S=2+1+1/2+1/2^2+...+1/2^99
2S-S=(2+1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)
S=2-1/2^100
S=2^101-1/2^100
TK
1
23 tháng 11 2021
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{299}+3^{300}\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{299}\right)\\ S=4\left(1+3^2+...+3^{299}\right)⋮4\)
KH
1
BH
0
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
PV
2
2 tháng 3 2020
Đề là 1/3000 nhé ~
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{\left(\frac{2998}{2}+1\right)+\left(\frac{2997}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2999}+1\right)+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+....+\frac{3000}{2999}+\frac{3000}{3000}}\)
\(=\frac{1}{3000}\)
\(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{300}}\\ 3S=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{300}}\right)\\ 3S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{299}}\\ 3S-S=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{299}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{300}}\right)\\ 2S=1-\dfrac{1}{3^{300}}\\ S=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{300}}}{2}\)
Vậy \(S=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{300}}}{2}\)