K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2018
If mày định trình bày một idea nào đó, mày should dùng brain của mày
23 tháng 10 2017
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\frac{x+3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)
đến đây dễ rùi
1 tháng 3 2022
a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB = R
Vậy OS là đường trung trực đoạn AB
=> SO vuông AB tại H
b, Vì I là trung điểm
=> OI vuông NS
Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES
Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn
=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )
Xét tam giác OIH và tam giác OSE có
^HIO = ^OSE (cmt)
^O_ chung
Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)
\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)
Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có
\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)
\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)
17 tháng 2 2019
Ta có: ^LST = ^LRT = ^AKT hay ^LST = ^SKA. Do SA là tiếp tuyến của (O) nên ^ASK = ^TLS
Xét \(\Delta\)SAK và \(\Delta\)LTS: ^LST = ^SKA, ^ASK = ^TLS => \(\Delta\)SAK ~ \(\Delta\)LST (g.g)
Suy ra: \(\frac{ST}{KA}=\frac{LS}{SK}\) hay \(\frac{SK}{2.KA}=\frac{LS}{2.TK}\) => \(\frac{SK}{KA}=\frac{LS}{TK}\)
Mà ^LSK = ^TKA (^LST = ^AKT) nên \(\Delta\)SLK ~ \(\Delta\)KTA (c.g.c) => ^LKS = ^TAK
Từ đó: ^TKL = ^TAK = 1/2.Sđ(TK(RKT) => KL tiếp xúc với (RKT) (đpcm).
28 tháng 1 2019
Nhận xét: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC vì ^ABC=^CDA=900. Gọi tâm của đường tròn này là O. Khi đó thì O chính là trung điểm đoạn AC. Ta thấy M là 1 điểm chung của (S) và (T), đồng thời là trung điểm BD nên M nằm trên trung trực BD. Gọi giao điểm thứ hai của (S) và (T) là L. Ta đi chứng minh L cũng nằm trên trung trực BD. Thật vậy:
Từ M kẻ MK vuông góc với đường thẳng ST. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của S,T lên MA,MC.
Khi đó các tứ giác KSEM, KTMS nội tiếp => ^EKF = ^MKE + ^MKF = ^MSE + ^MTF = (^ASM + ^CTM)/2
Ta thấy AC là tiếp tuyến chung của (S) và (T) nên ^MAC = ^ASM/2; ^MCA = ^CTM/2
Từ đó: ^EKF = ^MCA + ^MAC = ^EOA + ^FOC (Chú ý tứ giác MEOF là hbh) = 1800 - ^EOF
Suy ra tứ giác KEOF nội tiếp => ^EKO = ^EFO = ^MAC = ^MSE (=^ASM/2) = ^EKM
Mà M và O nằm cùng phía so với EK nên tia KM,KO trùng nhau hay O,M,K thẳng hàng
Mặt khác: (S) và (T) cắt nhau tại M và L nên ML vuông góc ST. Do MK vuông góc ST nên M,K,L thẳng hàng
Vì vậy 4 điểm O,M,K,L thẳng hàng. Lại có OM là trung trực của BD => ML cũng là trung trực BD
Hay 2 giao điểm của (S) và (T) cùng nằm trên đường trung trực của BD (đpcm).
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
26 tháng 1 2023
1: Xét tứ giác SAOB có
góc SAO+góc SBO=180 độ
=>SAOB là tứgiác nội tiếp
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc CD
Xét tứ giác OESB có
góc OES+góc OBS=180 độ
=>OESB là tứ giác nội tiếp
=>góc SEB=góc SOB=1/2*góc AOB
=>góc AOB=2*góc SEB
\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)
\(A=\sqrt{9.3}-2\sqrt{3.4}-\sqrt{25.3}\)
\(A=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)
\(A=-6\sqrt{3}\)
\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{6}{9-7}=3\)
\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)
\(=\sqrt{3^2.3}-2.\sqrt{2^2.3}-\sqrt{5^2.3}\)
\(=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)
\(=-6\sqrt{3}\)
vậy \(A=-6\sqrt{3}\)
\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3+\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(B=\frac{6}{9-7}\)
\(B=\frac{6}{2}\)
\(B=3\)
vậy \(B=3\)