Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOC
=>góc OBC=90 độ và CA=CB
mà OA=OB
nên OC là trung trực của AB
=>M nằm trên trung trực của AB
=>sđ cung MA=sđ cung MB
=>góc ABM=góc CBM
=>BM là phân giác của góc CBA
a: Xét ΔOSB có OS=OB=BS(=R)
nên ΔOSB đều
=>\(\widehat{SBO}=60^0\)
Xét (O) có
MS,MQ là các tiếp tuyến
Do đó: MS=MQ
=>M nằm trên đường trung trực của SQ(1)
ta có: OS=OQ
=>O nằm trên đường trung trực của SQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của SQ
=>MO\(\perp\)SQ tại H và H là trung điểm của SQ
Ta có: ΔSOB đều
mà SH là đường cao
nên H là trung điểm của OB
Xét tứ giác OSBQ có
H là trung điểm chung của OB và SQ
=>OSBQ là hình bình hành
Hình bình hành OSBQ có OS=OQ
nên OSBQ là hình thoi
=>\(\widehat{SBQ}+\widehat{OSB}=180^0\)
=>\(\widehat{SBQ}=120^0\)
Xét ΔBSQ có \(cosSBQ=\dfrac{BS^2+BQ^2-SQ^2}{2\cdot BQ\cdot BS}\)
=>\(\dfrac{R^2+R^2-SQ^2}{2\cdot R\cdot R}=cos120=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(2R^2-SQ^2=-R^2\)
=>\(SQ^2=3R^2\)
=>\(SQ=R\sqrt{3}\)
Ta có: ^LST = ^LRT = ^AKT hay ^LST = ^SKA. Do SA là tiếp tuyến của (O) nên ^ASK = ^TLS
Xét \(\Delta\)SAK và \(\Delta\)LTS: ^LST = ^SKA, ^ASK = ^TLS => \(\Delta\)SAK ~ \(\Delta\)LST (g.g)
Suy ra: \(\frac{ST}{KA}=\frac{LS}{SK}\) hay \(\frac{SK}{2.KA}=\frac{LS}{2.TK}\) => \(\frac{SK}{KA}=\frac{LS}{TK}\)
Mà ^LSK = ^TKA (^LST = ^AKT) nên \(\Delta\)SLK ~ \(\Delta\)KTA (c.g.c) => ^LKS = ^TAK
Từ đó: ^TKL = ^TAK = 1/2.Sđ(TK(RKT) => KL tiếp xúc với (RKT) (đpcm).