ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DB
2
1 tháng 3 2017
Ta có công thức : với a ; b là 2 số thực thì ta luôn có :
a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = a(a + b) - b(a + b) = (a - b)(a + b)
Áp dụng vào bài toán ta được :
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ...... + 22 - 12
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ......... + (2 - 1)(2 + 1)
= 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
\(=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
4 tháng 1 2018
A=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)
A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
A=100+99+98+97+...+2+1
A=(100+1)100/2=5050
P/s : Happy new year!
DB
1
14 tháng 8 2015
A=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)
A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
A=100+99+98+97+...+2+1
A=(100+1)100/2=5050
(nho l.i.k.e nha)
T
3
TT
21 tháng 9 2018
1002-992+982-972+...+22-12
=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)
=(100-99) (100+99)+(98-97)(98-97)+...+(2-1)(2+1)
= 1+2+3+..+99+100
=\(\frac{100.101}{2}=5050\)
học tốt
21 tháng 9 2018
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ...+ 22 - 12
A = (100- 99).(100+99) + (98-97).(98+97) + ...+ (2-1).(2+1)
A = 199 + 195 + ...+ 3
Số số hạng là: ( 199-3) : 4 + 1 = 50
Tổng các số hạng là: (199+3) x 50 : 2 = 5050
SM
2
27 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+191+....+3\)
\(=5050\)
28 tháng 6 2016
2) 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=1.199+1.195+...+1.3
= 199+195+191+...+7+3
= 5050
29 tháng 6 2016
cho tam giác ABC có Â =100 ,M là trung điểm của BC tren tia doi cua tia MA lay diem K sao cho KM=MA
a )tính số đo gocABK
b) Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng ADvuong góc và bằng AB ,AE vuông góc và bằng AC, chứng minh tam giác ABk bang tam giác DAE
C/M :MA vuong goc DE
NT
1
22 tháng 7 2016
Đề sai nha bn, mk sửa lại chút xíu ở số cuối của A là 12
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A = (100 - 99).(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ... + (2 - 1).(2 + 1)
A = 1.(100 + 99) + 1.(98 + 97) + ... + 1.(2 + 1)
A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
A = (100 + 1).100:2
A = 101.50
A = 5050
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
a) \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
b) \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=...=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1^2=2^{128}-1^2+1^2=2^{128}\)
c) \(C=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-2\left(a+b\right)^2\)
\(=2c^2\)
16 tháng 1 2022
a/Có A=100^2+99^2+98^2+...+1^2 -2(99^2+97^2+..+1)
= Sigma(100)(x=1)(x^2) -2((1^2+2^2+3^2+..+99^2)-(2^2+4^2+...+98^2)
=Sigma(100)(x=1)(x^2)-2.Sigma(99)(x=1)(x^2)+4sigma(49)(x=1)(x^2)
=5050
b/bạn lấy 3=2^2-1 rồi dùng hiệu 2 bình nhé
c/tách ra được thôi
21 tháng 3 2019
\(a.A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)(công thức tính dãy số hạng)
\(b.B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{4096}-1+1\)
\(=2^{4096}\)
\(c.\)Đặt\(a+b=d\)
Thay vào \(C\)ta được:
\(C=\left(d+c\right)^2+\left(d-c\right)^2-2d^2\)
\(=d^2+2dc+c^2+d^2-2dc+c^2-2d^2\)
\(=2c^2\)
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
Có 50 cặp số.
\(A=10+10+10+...+10\)
\(A=10.50\)
\(A=500\)