Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có PT : \(\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-m+2\left(1\right)\)
a)Thay \(m=1\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-1\right)\left(1-2\right)x=-1+2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)(Vô lí)
Vậy PT \(\left(1\right)\)vô nghiệm khi \(m=1\)
b)Thay \(m=2\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2-1\right)\left(2-2\right)x=-2+2\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(đúng với mọi x)
Vậy PT \(\left(1\right)\)có vô số nghiệm khi \(m=2\)
c)Thay \(m=0\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(0-1\right)\left(0-2\right)x=0+2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy PT \(\left(1\right)\)có 1 nghiệm duy nhất là \(x=1\)khi \(m=0\)
(m+1).x = (m+1)^2 => x = m+1
pt đầu <=> m^2x-x = m.(m+1).(m+2) = m.x.(m+2) = m^2x+2mx
<=> m^2x+2mx-m^2x+x = 0
<=> 2mx+x = 0
<=> x.(2m+1) = 0
<=> x=0 hoặc 2m+1=0
<=> x=0 hoặc m=-1/2
<=> x=0 hoặc x=1/2
Vậy ........
đặt \(A=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\)
\(\Rightarrow S=A.\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)=A.\frac{p}{m-n}+A.\frac{m}{n-p}+A.\frac{n}{p-m}\)
giờ ta xét từng hạng tử 1 nhé:
\(A.\frac{p}{m-n}=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right).\frac{p}{m-n}\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(n-p\right).n+m.\left(p-m\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{n^2-pn+m.p-m^2}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(n-m\right).\left(n+m\right)+p.\left(m-n\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{\left(p-m-n\right).\left(m-n\right)}{m.n}\right)\)
\(=1+\frac{p.\left(p-m-n\right)}{m.n}\)
\(=1+\frac{p^2-p.\left(m+n\right)}{m.n}\)
bây h ta sẽ sử dụng giả thiết \(m+n+p=0\Rightarrow m+n=-p\)
\(\Rightarrow A.\frac{p}{m-n}=1+\frac{p^2+p^2}{m.n}=1+\frac{2p^3}{m.n.p}\)
CM tương tự ta có: \(A.\frac{m}{n-p}=\frac{2m^3}{mnp}\) ; \(A.\frac{n}{p-m}=\frac{2n^3}{mnp}\)
\(\Rightarrow S=A.\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)=A.\frac{p}{m-n}+A.\frac{m}{n-p}+A.\frac{n}{p-m}=3+\frac{2\left(p^3+m^3+n^3\right)}{m.n.p}\)
\(m+n+p=0\Rightarrow\left(m+n+p\right).\left(m^2+p^2+n^2-mn-mp-np\right)=0\Leftrightarrow m^3+n^3+p^3-3mnp=0\)
\(\Leftrightarrow m^3+n^3+p^3=3mnp\)
\(S=3+\frac{2.3mnp}{mnp}=3+6=9\)
Vậy \(S=9\Leftrightarrow m+n+p=0\)
Theo bài ra ta có : \(\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-m+2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x+\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left[\left(m-1\right)x+1\right]=0\)
a, Thay m = 1 vào phương trình trên :
\(\Leftrightarrow-1.1=0\Leftrightarrow-1\ne0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b, Thay m = 2 vào phương trình trên :
\(\Leftrightarrow0\left[\left(2-1\right)x+1\right]=0\Rightarrow0=0\)
c, Thay m = 0 vào phương trình trên :
\(\Leftrightarrow-2\left[\left(0-1\right)x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 }
a, \(2mx-m^2\ge2x-2m+1\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)\ge\left(m-1\right)^2\)
Nếu \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)thì
\(\Leftrightarrow2x\ge m-1\Leftrightarrow x\ge\frac{m-1}{2}\)
Nếu \(m< 1\)thì :
\(\Leftrightarrow2x\le m-1\Leftrightarrow x\le\frac{m-1}{2}\)
b,\(\Leftrightarrow2m-mx+m^2-2m+1>2x+5\Leftrightarrow m^2-4>\left(m+2\right)x\)
Nếu \(\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le-2\\m\ge2\end{cases}}\)thì
\(\Leftrightarrow x< m-2\)
Nếu \(m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)thì
\(\Leftrightarrow x>m-2\)
c, \(\Leftrightarrow\left(m^2-m-1-3+m\right)x>5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x>5m\)
Nếu \(m^2-4\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le-2\\m\ge2\end{cases}}\)thì
\(x>\frac{5m}{m^2-4}\)
Nếu \(m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)thì
\(x< \frac{5m}{m^2-4}\)
a) Để phương trình có duy nhất một nghiệm thì đây là phương trình bậc nhất một ẩn
hay m-2≠0
⇔m≠2
b) Thay x=3 vào phương trình (m-2)x-m*2+4=0, ta được
(m-2)*3-m*2+4=0
⇔3m-6-2m+4=0
⇔m-2=0
hay m=2