Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
áp dụng BĐT cô si cho 4 số ta có
\(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.b^4}\)
<=> \(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4a^3b\)
tương tự
a4 +b4+b4 +b4 ≥4ab3
công vế với vế ta đc
4a4+4b4 ≥4a3b +4ab3
<=> a4+b4 ≥ a3b +b3a (chia cả 2 vế cho 4) (đpcm)
a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)
b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)
c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)
| A | B |
| 1.(x3-3x2+3x-1):(x-1) | a.x2-2x+1 |
| 2.(x+3)(x2-3x+9) | b.(x2+3)(x-1) |
| 3. x4+3x-x3-3 | c. 27+x3 |
| Nối: 1--a ; 2--c ;3 -- b |
b: \(=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-4c^2\)
\(=2\left(a+b\right)^2-2c^2\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
c: \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=6a^2b+2b^3\)
\(=2b\left(3ab+1\right)\)
e: \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)
\(=3x^2y+3xy^2=3xy\left(x+y\right)\)
1.a/(x²+2x+1)(x+1)
=(x+1)(x²+2x+1)
=x(x²+2x+1)+1(x²+2x+1)
=x³+2x²+x+x²+2x+1
=x³+3x²+3x+1
c/(x-5)(x³-2x²+x-1)
=x(x³-2x²+x-1)-5(x³-2x²+x-1)
=x⁴-2x³+x²-1-5x³+10x²-5x+5
=x⁴-7x³+11x²+4-5x
=x⁴-7x³+11x²-5x+4
3.
| Giá trị của x và y | Giá trị của biểu thức(x+y) (x²-Xy+y²) |
| x=-10,y =2 | -1008 |
| x=-1,y=0 | -1 |
| x=2,y=-1 | 7 |
| x=-0,5;y=1,25 | -2,08125 |
4).
(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7
= 3x2+3x-15x-15-3x2+9x+3x+7
=(3x2-3x2)+(3x-15x+9x+3x)-15+7
=0 + 0 -8= -8
Vậy biểu thức được chứng minh
5). Sai đề rồi bn ơi!
1. \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
2. \(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)+2.\frac{x}{2}\left(x^2+1\right)+\left(\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+3x+1=0\end{cases}}\)
+) ( x - 1 )2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
+) x2 + 3x + 1 = 0
<=> ( x + 3/2 )2 - 5/4 = 0
<=> ( x + 3/2 )2 = 5/4
<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{-3+\sqrt{5}}{2};-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.
3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.
6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.
7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
VD: (A+B)2
=> Bình phương của 1 tồng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức số thứ nhất nhất và biểu thức số thứ 2 cộng bình phương số thứ 2.
Bạn dựa vào ví dụ trên rồi làm tiếp nha!