NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
11 tháng 8 2019
Đặt \(x=a;2y=b;z=c\)
\(A=\left(a+b-c\right)^3-a^3-b^3+c^3\)
\(A=\left[a+\left(b-c\right)\right]^3-a^3-b^3+c^3\)
\(A=a^3+3a\left(b-c\right)\left(a+b-c\right)+\left(b-c\right)^3-a^3-b^3+c^3\)
\(A=a^3-3a\left(b-c\right)\left(a+b-c\right)+b^3+3bc\left(b-c\right)-c^3-a^3-b^3+c^3\)
\(A=3\left(b-c\right)\left(a^2+ab-ac+bc\right)\)
\(A=3\left(b-c\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
Khi đó ta có:
\(A=3\left(x-z\right)\left(x+2y\right)\left(2y-z\right)\)
4 tháng 8 2019
Đặt \(x+y-z=a;x-y+z=b;y+z-x=c\)
Ta có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)\cdot c\cdot\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(A=3\cdot2x\cdot2y\cdot2z\)
\(A=24xyz\)
HK
0
HK
0
20 tháng 7 2018
Đặt \(x^2+y^2=a;y^2+z^2=b\)
\(\Rightarrow z^2-x^2=\left(y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2\right)=b-a\)
\(\Rightarrow A=a^3+\left(b-a\right)^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right)\left[a^2+ab+b^2-a^2+2ab-b^2\right]\)
\(=3ab\left(a-b\right)=3\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(x^2-z^2\right)\)
\(=3\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(x-z\right)\left(x+z\right)\)
19 tháng 7 2018
\(B=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(B=x^3+y^3+z^3+3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(B=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Đây là hằng đẳng thức:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Công Minh Hoàng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath