Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhiều quá cho đáp số thôi nhé
a/ \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b/ \(x^4+2015x^2+2014x+2015=\left(x^2-x+2015\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
d/ \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2=\left(x-1\right)^2\left(x^2-5x+1\right)\)
e/ \(12x^3+16x^2-5x-3=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)\)
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Bài a) nhóm thành 2 nhóm; nhóm thứ nhất gồm số hạng đầu và cuối
bài b) dùng hằng đẳng thức là đc rồi
a) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x^4-2x^3+5x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
\(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-x^3-8x^3+8x^2+20x^2-20x-16x+16\)
\(=\left(x^4-x^3\right)-\left(8x^3-8x^2\right)+\left(20x^2-20x\right)-\left(16x-16\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)-8x^2\left(x-1\right)+20x\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2-6x^2+12x+8x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)[x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x-2x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)[x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
a,Ta có: \(x^3-4x^2-12x+27=x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27=x^2(x+3)-7x(x+3)+9(x+3)=(x+3)(x^2-7x+9)\)b,
\(25(x-y)^2-16(x+y)^2=(5x-5y+4x+4y)(5x-5y-4x-4y)=(9x-y)(x-9y)\)c,\(x^4+x^3+x+1=x^3(x+1)+(x+1)=(x^3+1)(x+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)\)d, \(x(x+1)^2+x(x-5)-5(x+1)^2=(x+1)^2(x-5)+x(x-5)=(x-5)(x^2+3x+1)\)e,\(x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x+2)\)f,\(x^3-19x-30=x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=(x-5)(x^2+5x+6)=(x-5)(x^2+2x+3x+6)=(x-5)(x+2)(x+3)\)
nãy bài 1 mk gửi thiếu 1 ý
\(x^2y+xy^2-x+y\)
có ai giúp mk ý này k
bài 2 thì k cần lm cũng đc nhé vì mk biết làm rùi còn mỗi ý này thui hu hu
h)Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt\(x^2+7x+11=y\)
\(=>p\left(x\right)=\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24=y^2-1-24=y^2-25=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)
Thay \(y=x^2+7x+11\) vào ta có : \(p\left(x\right)=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(f)m\left(x\right)=x^6+27=\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)\)
e)\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+6\left(x^2+x\right)-12=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)+6\left(x^2+x-12\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=\left(x^2+x+6\right)\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Sửa đề chút :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-x^3-y^3\)
\(=3x^2y+3xy^2+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
c) x3 + y3 + z3 - 3xyz
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + z3 - 3xyz - 3x2y - 3xy2
= (x+y)3 + z3 - 3xy.( z+x+y)
= (x+y+z).[(x+y)2 - (x+y).z + z2 ] - 3xy.(x+y+z)
= (x+y+z). ( x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy)
= (x+y+z) .(x2 + y2 + z2 - xy - xz -yz)
e) (a+b-c)2 - (a-c)2 - 2ab + 2bc
= (a+b-c - a+c).(a+b+c+a-c) - 2b.(a-c)
= b.(2a+b) - 2b.(a-c)
= b.(2a+b - a +c)
= b.( a+b+c)
xl bn nha! mk chỉ nghĩ đk 2 câu thoy, 1 câu bn kia làm r! 2 câu còn lại bn đợi người tiếp theo làm nhé
a. \(=x^3+2^3+1^3-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+8+1\)
\(=0+8+1\)
\(=9\)
Bài 1 :
a) ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) + (1 - x)(1+x+ + x2 )
= ( x3 - 8 ) + ( 1 - x3 )
= x3 - 8 + 1 - x3
= 7
b) 7x( 4x - 2) - ( x - 3)( x+1 ) + 16x
= 28x2 - 14x - x2 - x + 3x + 3 + 16x
= 27x2 + 3
a) \(A=\left(x-2\right)x-3\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(A=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1=\left(y+1\right)\left(y-1\right)+1\)
\(A=y^2-1+1=y^2=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b) đề --> bản chất không sai--> không hợp lý--> sửa
c)
Không thuộc 7-HĐT:-> bạn chịu khó nội suy từ HĐT thứ 6: [A+B]^3--> với A=x ; ___B=(x+y)--> đáp số:\(x^3+y^3+z^3-3xzy=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
hoặc:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+xz+yz\right)\right]\)