K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-4;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+4}}{x-1}< 1\)
- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\le0\\VP>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP>VT\Rightarrow\) BPT luôn đúng
- Với \(x>1\Rightarrow x-1>0\) BPT tương đương:
\(\sqrt{x+4}< x-1\)
\(\Leftrightarrow x+4< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-3>0\Rightarrow x>\frac{3+\sqrt{21}}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}-4\le x< 1\\x>\frac{3+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
BM
2
5 tháng 4 2020
ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\)
\(\left(\sqrt{3x-2}-1\right)\sqrt{x^2+1}< 0\)
<=> \(\sqrt{3x-2}-1< 0\)
<=> \(\sqrt{3x-2}< 1\)
<=> 3x - 2 < 1
<=> x < 1
Đối chiếu đkxđ: Vậy \(\frac{2}{3}\le x< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
BPT tương đương:
\(\sqrt{x+2}\ge1\Leftrightarrow x\ge-1\)
Số nghiệm nguyên: \(2020+1=2021\)
I
21 tháng 2 2020
a, Đặt\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}=t\) \(\left(0\le t\right)\)
Bpt trở thành: \(-t^2+t+2< 0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}t< -1\left(loai\right)\\t>2\end{matrix}\right.\)
Với t>2 =>\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}>2\)
<=>\(-x^2+5x-4>0\)
<=>\(1< x< 4\)
<=>\(x\in\left(1;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
b/ Hiển nhiên rằng vế phải không âm, do đó nghiệm của BPT chính là tất cả các giá trị làm cho biểu thức xác định
Vậy bạn chỉ cần tìm ĐKXĐ cho vế trái là xong (rất đơn giản)
NH
0
NT
1
PP
9 tháng 5 2020
ĐK x>5
BPT<=> \(x-4\le2\) ( rút gọn cả tử và mẫu cho \(\sqrt{x-5}>0\))
<=>x\(\le\)6
Kết hợp với ĐK => 5<x\(\le\)6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Do \(2x^2+x+1>0\) \(\forall x\) nên BPT tương đương:
\(\left(5-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(5-m\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m^2+3m-4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>4\end{matrix}\right.\)