K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
0
26 tháng 4 2016
với n=2k thì \(n^4+4n=16k^4+16^k\),mỗi số hạng chia hết cho 16 nên tổng đó chia hết cho 16 nên là hợp số
với n=2k+1 thì \(n^4+4n=n^4+4^{2k}.4=n^4+\left(2.4^k\right)^2=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(2.n.2^k\right)^2\)
=\(\left(n^2+2^{2k+1}+n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2^{2k+1}-n.2^{k+1}\right)\)
=\(\left(\left(n+2^k\right)^2+2^{2k}\right)\left(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}\right)\)
Mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 2, nên n^4+4n ngoài chia hết cho 1 và chính nó thì còn chia hết cho 2 thừa số trên===> là hợp số