HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
27 tháng 5 2021
Ta có |2x - 3| + |2x + 1| = |3 - 2x| + |2x + 1| \(\ge\left|3-2x+2x+1\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (3 - 2x)(2x + 1) \(\ge\)0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+1\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1,5\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1,5\\x\ge-0,5\end{cases}}\Rightarrow-0,5\le x\le1,5\)
Vậy -0,5 \(\le x\le1,5\)là giá trị phải tìm
2) ||4x - 2| - 2| = 4
=> \(\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|-2=4\\\left|4x-2\right|-2=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|=6\\\left|4x-2\right|=-2\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
=> |4x - 2| = 6
=> \(\orbr{\begin{cases}4x-2=6\\4x-2=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Nếu \(m< 0\)thì:
\(m+\left|m\right|+n=m-m+n=n=8\)
Khi đó \(\left|n\right|+m-n=8+m-8=m=9>0\)(loại).
Nếu \(n\ge0\)thì:
\(\left|n\right|+m-n=n+m-n=m=9\)
Khi đó \(m+\left|m\right|+n=9+9+n=8\Leftrightarrow n=-10\)(loại)
Do đó \(m\ge0,n< 0\).
\(\hept{\begin{cases}m+\left|m\right|+n=8\\\left|n\right|+m-n=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m+n=8\\m-2n=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=5\\n=-2\end{cases}}\left(tm\right)\)
\(m-n=5-\left(-2\right)=7\)
6 tháng 7 2020
\(x=a-\frac{3}{2}\)
a) Để x > 0 thì \(a-\frac{3}{2}>0\Leftrightarrow a>\frac{3}{2}\)
b) Để x < 0 thì \(a-\frac{3}{2}< 0\Leftrightarrow a< \frac{3}{2}\)
c) Không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương => Là số 0
=> Để x = 0 thì \(a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(a>0>b>c\)
\(a+b< 0\)vì khoảng cách từ \(a\)tới \(0\)nhỏ hơn khoảng cách từ \(b\)tới \(0\)nên \(\left|b\right|>\left|a\right|\).
\(a-b>0\)vì \(a>b\).
\(c-a< 0\)vì \(c< a\).
Do đó ta có:
\(\left|a+b\right|+\left|a-b\right|+\left|c-a\right|=-\left(a+b\right)+\left(a-b\right)-\left(c-a\right)=a-2b-c\)
MD
0
NT
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
0
Có \(a< 0\)và \(ab< 0\)suy ra \(b>0\)
\(a< 0< b\)
ta có : \(A=\left|b-a+1\right|-\left|a-\left(-b\right)-2\right|\)
\(=b-a+1-\left|a+b-2\right|\)
Nếu \(a+b-2\ge0\Rightarrow ab\ge2\)
Ta có : \(A=b-a+1-\left(a+b-2\right)=3-2a\)
Nếu \(a+b-2< 0\Rightarrow a+b< 2\)
Ta có : \(A=b-a+1+a+b-2=2b-1\)