Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
\(m=200g=0,2kg\\ h_o=9m\\ g=10\frac{m}{s^2}\\ a,W_{cđ}=?;v_{cđ}=?\\ b,h=?\Rightarrow W_t=3W_đ\)
Vật chịu tác dụng của trọng lực (lực thế), do đó cơ năng được bảo toàn
a. Ta có:
\(W_{cđ}=W=W_{t_{max}}=mgh_o=0,2\cdot10\cdot9=18J\)
\(\Rightarrow W_{cđ}=W_{đ_{max}}\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2_{max\left(cđ\right)}=W_{cđ}\\ \Rightarrow v_{cđ}=\sqrt{\frac{2W_{cđ}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot18}{0,2}}=6\sqrt{5}\frac{m}{s}\)
Hoặc áp dụng công thức của chuyển động rơi tự do:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot9\cdot10}=6\sqrt{5}\frac{m}{s}\)
b. Ta có: \(W_t=3W_đ\Rightarrow W_đ=\frac{1}{3}W_t\)
Gọi điểm đó là A, ta có:
\(W_{t_A}+W_{đ_A}=W_A=W=W_{t_{max}}\Leftrightarrow W_{t_A}+\frac{1}{3}W_{t_A}=W_{t_{max}}\\ \Rightarrow\frac{4}{3}W_{t_A}=W_{t_{max}}\Rightarrow\frac{4}{3}mgh_A=mgh_{max\left(o\right)}\\ \Rightarrow h_A=\frac{mgh_o}{\frac{4}{3}mg}=\frac{h_o}{\frac{4}{3}}=6,75m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất 6,75m thì thế năng bằng ba lần động năng
a)Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)
Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s
b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):
\(W_1=2W_t=2mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow500=2mgz'\Rightarrow z'=50m\)
1.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Gọi h1 là độ cao động năng bằng thế năng
Khi động năng bằng thế năng, ta có:
\(\begin{array}{l}W = {W_d} + {W_t} = 2{W_t}\\ \Leftrightarrow mgh = 2mg{h_1} \Leftrightarrow {h_1} = \frac{h}{2}\\ \Rightarrow {h_1} = \frac{{10}}{2} = 5(m)\end{array}\)
2.
Cơ năng của vật là: \(W = mg{h_1} = 0,5.9,8.0,8 = 3,92(J)\)
Thế năng của vật ở độ cao h2 là: \({W_t} = mg{h_2} = 0,5.9.8.0,6 = 2,94(J)\)
Động năng của vật ở độ cao h2 là: \({W_d} = W - {W_t} = 3,92 - 2,94 = 0,98(J)\)
4) GIẢI :
a) \(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=600\left(J\right)\)
b) Wt = Wđ
=> \(W=W_t+W_đ=2W_t\)
=> \(600=2.1.10.z'\)
=> z' = 30(m)
3) GIẢI :
a) \(W=W_đ+W_t=0,48\left(J\right)\)
b) Wt = 3Wđ => \(W_đ=\frac{1}{3}W_t\)
=> \(W=W_t+W_đ=W_t+\frac{1}{3}W_t=\frac{4}{3}W_t\)
<=> 0,48 = \(\frac{4}{3}.0,02.10.z\)
=> z= 1,8 (m)