Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=sv1t1=sv1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=sv2t2=sv2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb=2st1+t2vtb=2st1+t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1v1+1v2=2vtb1v1+1v2=2vtb
Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=s/v1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=s/v2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb=2s/t1+t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1/v1+1/v2=2/vtb
Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h
ta có:
=>
lại có (đề bài Trong
thời gian đầu, người đó đi đoạn đương s1 với vận tốc
. Trên đoạn đường còn lại người đó đi
quãng đường đầu với vận tốc
và trong
quãng đường cuốic với vận tốc V3)
=>
=>
Gọi s (km) là nửa quãng đường trong 1/2 thời gian còn lại
Vận tốc người đi xe máy trên nửa thời gian còn lại là :
vtb2=s2+s3t2+t3=s+ssv2+sv3=2ss80+sv3=2180+1v3vtb2=s2+s3t2+t3=s+ssv2+sv3=2ss80+sv3=2180+1v3
Gọi t (h) blà nửa thời gian đi trên đoạn đường.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :
vtb=s1+s2t1+t2=s1+stb2t1+t2=v1t+vtb2tt+t=v1t+vtb2t2t=v1+vtb22vtb=s1+s2t1+t2=s1+stb2t1+t2=v1t+vtb2tt+t=v1t+vtb2t2t=v1+vtb22
⇒60=40+2180+1v32⇒60=40+2180+1v32
Vận tốc v3 là:
Giải pt : 60=40+2180+1v3260=40+2180+1v32
⇔60.2=40+2180+1v3⇔60.2=40+2180+1v3
⇔120=40+2180+1v3⇔120=40+2180+1v3
⇔80=2180+1v3⇔80=2180+1v3
⇔80(180+1v3)=2⇔80(180+1v3)=2
⇔1+80v3=2⇔1+80v3=2
⇔v3=80(km/h)⇔v3=80(km/h)
Vậy vận tốc v3 là 80km/h.
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{24}\)
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{40}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{40}}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=15\) km/h
a)ta có:
thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
thời gian ô tô đi trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:
\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb1}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
b)ta có:
quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=v1t1=\(\frac{v_1t}{2}\)
quãng đường ô tô đi được trong thời gian còn lại là:
S2=v2t2=\(\frac{v_2t}{2}\)
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{vt_1}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb2}=\frac{t\left(\frac{v_1}{2}+\frac{v_2}{2}\right)}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
c)lấy vtb1-vtb2 ta có:
\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{4v_1v_2-\left(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2\right)}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-v_1^2+2v_1v_2-v_2^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
mà (v1-v2)2\(\ge\) 0 nên -(v1-v2)2\(\le\) 0
mà vận tốc ko âm nên 2v1+2v2>0
từ hai điều trên nên ta suy ra vận tốc trung bình tìm được ở câu a) bé hơn câu b)
GIẢI :
Gọi s (km) là nửa quãng đường trong 1/2 thời gian còn lại
Vận tốc người đi xe máy trên nửa thời gian còn lại là :
\(v_{tb_2}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{v_2}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{80}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
Gọi t (h) blà nửa thời gian đi trên đoạn đường.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s_1+s_{tb_2}}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{t+t}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{2t}=\dfrac{v_1+v_{tb_2}}{2}\)
\(\Rightarrow60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
Vận tốc v3 là:
Giải pt : \(60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow60.2=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow120=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{80}{v_3}=2\)
\(\Leftrightarrow v_3=80\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc v3 là 80km/h.