Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
câu 1:
a2+b2+c2+42 = 2a+8b+10c
<=> a2-2a+1+b2 -8b+16+c2-10c+25=0
<=> (a-1)2+(b-4)2+(c-5)2=0
<=>a=1 và b=4 và c=5
=> a+b+c = 10
ta có 2(a2+b2)=5ab
<=> 2a2+2b2-5ab=0
<=> 2a2-4ab-ab+2b2=0
<=> 2a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=> (a-2b)(2a-b)=0
<=> a=2b(thỏa mãn)
hoặc b=2a( loại vì a>b)
với a=2b =>P=5b/5b=1
\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m-1\right)x-2\sqrt{x}+m^2-2m\)
1) đk: \(x\ge0\)
Thay m=2 vào \(f\left(x\right)=0\) ta được: \(x^2-3x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)(tm)
2) Thay m=6 vào f(x) ta được:
\(f\left(x\right)=x^2-11x-2\sqrt{x}+24\)
\(f\left(x\right)\le0\) \(\Leftrightarrow x^2-11x-2\sqrt{x}+24\le0\) (bước này coi \(\sqrt{x}\) là nghiệm thì sẽ trở thành bpt
bậc 4 ,bấm máy tính sẽ tìm được nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\right)\left(\sqrt{x}+\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\right)\le0\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2>0\\\sqrt{x}+\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}>0\end{matrix}\right.\)
bpt \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left[\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};3\right]\)
\(\Leftrightarrow x\in\left[\dfrac{9-\sqrt{17}}{2};9\right]\)