Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
\(M\left(x\right)=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)+\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x+6\)
\(Q\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)-\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1+3x^4-2x^3+5x^2-7x-5\)
\(=6x^4-4x^3+10x^2-11x-4\)
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = -30 : (-5)
x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên
(x - 3)(16 - 4x) = 0
- x - 3 = 0
x = 3
- 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên
x^2 - 81 = 0
x^2 = 81
x^2 = \(\left(\pm9\right)^2\)
x = \(\pm9\)
Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên
x^2 + 7x - 8 = 0
x^2 - x + 8x - 8 = 0
x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
(x + 8)(x - 1) = 0
- x + 8 = 0
x = -8
- x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên
5x^2 + 9x + 4 = 0
5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(5x + 4)(x + 1) = 0
- 5x + 4 = 0
5x = -4
x = -4/5
- x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên
Chúc bạn học tốt
a,
Trước khi sắp xếp ta thu gọn các đa thức trên
P(x)=-2x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
=(x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=-1x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)-4x\(^3\)-2x\(^2\)
=(3x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=x\(^2\)+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
Sau khi thu gọn ta đi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
P(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-1x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
b,Tính
+P(x)+Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)+3x\(^4\))+(x\(^3\)-4x\(^3\))+(x\(^2\)-x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
+P(x)-Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-(3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\))
=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-3x\(^4\)+ 4x\(^3\)-x\(^2\)+\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)-3x\(^{^{ }4}\))+(x\(^3\)+4x\(^3\))-(x\(^2\)+x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
=5x\(^3\)-4x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
c,
Ta có:P(0)=3.0\(^4\)+0\(^3\)-0\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\).0
=3.0+0-0-0
=0(thỏa mãn)
Lại có:Q(0)=3.0\(^4\)+0\(^2\)-4.0\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=3.0+0-4.0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=-\(\dfrac{1}{4}\)(vô lí)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng ko phải là nghiệm của đa thức Q(x)
a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3
=4x^4-9x^3+x^2-5x+3
Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x
=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2
b)
P(x)
-bậc:4
-hệ số tự do:3
-hệ số cao nhất:4
Q(x)
-bậc :4
-hệ số tự do :-2
-hệ số cao nhất:5
Bài 2:
b) N(x) = (x - 2).(x + 5)
Cho N(x) = (x - 2).(x + 5) = 0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0-5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2 và x = -5 đều là nghiệm của đa thức N(x).
Mình chỉ làm bài 2 câu b) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Thanks bn