Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn thay 0 vào rồi ra P(0) = 0 và Q(0) = -1/4
=> x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)
a: \(P\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2+4x+\dfrac{25}{4}\)
c: \(P\left(-1\right)=-3-4+2+4-5+6=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=-\left(-1\right)+2-2\cdot\left(-1\right)+3-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=1+2+2+3+1+\dfrac{1}{4}=9.25>0\)
Do đó: x=-1 không là nghiệm của P(x)
1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1%
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5%
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người
Ta có :
A(x) = 3x - 2x2 - 2 +6x2 = 4x2 + 3x - 2
B(x) = 3x2 - x - 2x3 + 4 = -2x3 + 3x2 - x + 4
C(x) = 1 + 4x3 - 2x = 4x3 - 2x + 1
⇒ A(x) + B(x) - C(x)
= (4x2 + 3x - 2) + (-2x3 + 3x2 - x + 4) - (4x3 - 2x + 1)
= 4x2 + 3x - 2 - 2x3 + 3x2 - x + 4 - 4x3 + 2x - 1
= 7x2 + 4x + 1 - 6x3 = -6x3 + 7x2 + 4x + 1
\(\text{a)}P\left(x\right)=2x^2+2x-6x^2+4x^3+2-x^3\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)=3-2x^4+3x+2x^4+3x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=3x^3+2x+3\)
\(\text{b)}C\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3\) \(2x+3\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^3-4x^2+4x+5\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=6x^3-4x^2+4x+5\)
\(\text{c)}D\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(Q\left(x\right)=3x^3\) \(2x+3\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=\) \(4x^2\) \(+1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=4x^2+1\)
Để \(D\left(x\right)\)có nghiệm thì:
\(D\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2+1=0\)
Mà \(4x^2\ge0\)
\(\Rightarrow4x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)\ge1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)>0\)
Vậy đa thức \(D\left(x\right)\)vô nghiệm
a,
Trước khi sắp xếp ta thu gọn các đa thức trên
P(x)=-2x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
=(x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=-1x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)-4x\(^3\)-2x\(^2\)
=(3x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=x\(^2\)+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
Sau khi thu gọn ta đi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
P(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-1x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
b,Tính
+P(x)+Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)+3x\(^4\))+(x\(^3\)-4x\(^3\))+(x\(^2\)-x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
+P(x)-Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-(3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\))
=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-3x\(^4\)+ 4x\(^3\)-x\(^2\)+\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)-3x\(^{^{ }4}\))+(x\(^3\)+4x\(^3\))-(x\(^2\)+x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
=5x\(^3\)-4x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
c,
Ta có:P(0)=3.0\(^4\)+0\(^3\)-0\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\).0
=3.0+0-0-0
=0(thỏa mãn)
Lại có:Q(0)=3.0\(^4\)+0\(^2\)-4.0\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=3.0+0-4.0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=-\(\dfrac{1}{4}\)(vô lí)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng ko phải là nghiệm của đa thức Q(x)