Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)
g(x)=\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
f(x)+g(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)+\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
=(9-9)-(\(x^5-x^5\))\(-\left(7x^4+7x^4\right)-\left(2x^3-4x^3\right)+x^2\)+(\(\)\(4x-3x\))
=\(-14x^4+2x^3+x^2+x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến :
\(f\left(x\right)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\)
b, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(=\left(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\right)\)
=> h(x) = -14x4 + 2x3 + x2 +x
a,
Trước khi sắp xếp ta thu gọn các đa thức trên
P(x)=-2x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
=(x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=-1x\(^2\)+3x\(^4\)+x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)-4x\(^3\)-2x\(^2\)
=(3x\(^2\)-2x\(^2\))+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=x\(^2\)+3x\(^4\)-4x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
Sau khi thu gọn ta đi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
P(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-1x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
b,Tính
+P(x)+Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)+3x\(^4\))+(x\(^3\)-4x\(^3\))+(x\(^2\)-x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
=6x\(^4\)-3x\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-\(\dfrac{1}{4}\)
+P(x)-Q(x)=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-(3x\(^4\)-4x\(^3\)+x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\))
=3x\(^4\)+x\(^3\)-x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x-3x\(^4\)+ 4x\(^3\)-x\(^2\)+\(\dfrac{1}{4}\)
=(3x\(^4\)-3x\(^{^{ }4}\))+(x\(^3\)+4x\(^3\))-(x\(^2\)+x\(^2\))-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
=5x\(^3\)-4x\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\)x+\(\dfrac{1}{4}\)
c,
Ta có:P(0)=3.0\(^4\)+0\(^3\)-0\(^2\)-\(\dfrac{1}{4}\).0
=3.0+0-0-0
=0(thỏa mãn)
Lại có:Q(0)=3.0\(^4\)+0\(^2\)-4.0\(^3\)-\(\dfrac{1}{4}\)
=3.0+0-4.0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=-\(\dfrac{1}{4}\)(vô lí)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng ko phải là nghiệm của đa thức Q(x)
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)
b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(=3x^3-x^4+4-5x\)
Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)
Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)
\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)
\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
a)\(A\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7\)
\(B\left(x\right)=2x^4-4x^3-2x^2-5x+3\)
b) \(f\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7+2x^4-4x^3-2x^2-5x+3=3x^4-4x-4\)
\(g\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+x-7-2x^4+4x^3+2x^2+5x-3=-x^4+8x^3+4x^2+6x-10\)c)\(g\left(0\right)=-0^4+8.0^3+4.0^2+6.0-10=-10\)
\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+8.\left(-2\right)^3+4.\left(-2\right)^2+6.\left(-2\right)-10=16-64+16-12-10=-54\)
Lời giải:
a)
$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$
$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$
$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$
$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$
b)
$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$
$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$
$=213$
c)
$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=4x^2-1$
$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$
d)
$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$
Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$
phần a nek
sắp xếp : M(x) =-x3+1/2x2-3x+3
N(x)=1/2x3+x2-4x+6
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!
a) A(x)= \(-2x^4+x^2-x-7-2\)
B(x)=\(2x^4+6x^3-2x^3-x^2-8x-5\)
b) Thay số:A(x)
\(1^2-1-2-2\cdot1^4+7=3\)
B(x)
\(6\cdot2^3+2\cdot2^4-8\cdot2-5-2\cdot2^3-2^2=39\)
c)\(6x^3-2x^3-7x-12-2\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức P: x4; 3x3; 3x2; x; 5
Q: x4; 2x3; x2; x; 1
b) P(x) + Q(x) = (3x2 + 5 + x4 - 3x3 - x) + (x4 + x2 - 2x3 + x + 1)
= (3x2 + x2) + (x4 + x4) - (3x3 + 2x3) + (x + x) + (5 + 1)
= 4x2 + 2x4 - 5x3 + 2x +6
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
Ta có :
A(x) = 3x - 2x2 - 2 +6x2 = 4x2 + 3x - 2
B(x) = 3x2 - x - 2x3 + 4 = -2x3 + 3x2 - x + 4
C(x) = 1 + 4x3 - 2x = 4x3 - 2x + 1
⇒ A(x) + B(x) - C(x)
= (4x2 + 3x - 2) + (-2x3 + 3x2 - x + 4) - (4x3 - 2x + 1)
= 4x2 + 3x - 2 - 2x3 + 3x2 - x + 4 - 4x3 + 2x - 1
= 7x2 + 4x + 1 - 6x3 = -6x3 + 7x2 + 4x + 1