SK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
VT
8 tháng 3 2019
a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC
=) MC va MB lần lượt chia góc C và B làm 2 nửa
=) ^B = ^B1+ ^B2 ^C= ^C1+^C2
theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có
ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B
MB .........................C1, MC B2
CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2
=) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)
CON B THÌ CHỊU NHÉ
T
8 tháng 3 2019
A B C M
a) Làm như bạn ly
b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)
Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL
MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)
Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)
16 tháng 3 2020
a) Xét \(\Delta DMC\) ta có: \(MD+DC>MC\)
\(\Rightarrow MB+MD+DC>MB+MC\)
\(\Rightarrow DB+DC>MB+MC\)
b) Xét \(\Delta ABD\)ta có: \(AB+AD>DB\)
\(\Rightarrow AB+AD+DC>DB+DC\)
\(\Rightarrow AB+AC>DB+DC\)
hihi mới nghĩ ra thế thôi =))
MM
8
14 tháng 4 2020
Không làm mà đòi có ăn thì ............................................
14 tháng 4 2020
Nguôi ta de len day de giúp chu ko de cho may Súa nhe con .......
LL
1
HP
3 tháng 5 2016
hình tự vẽ
Gọi I là giao điểm của BM và AC
Xét 2 tam giác BIC và AIM có:
BI < IC + BC (1) (bất đẳng thức tam giác)
MA < MI + IA (2) (bất đẵng thức...)
Cộng (1) và (2);vế theo vế
=>BI + MA < AI + IC + BC + MI (3)
Vì điểm M nằm giữa B và I
=>BI = BM + MI (4)
điểm I nằm giữa A và C
=>AI + IC = AC (5)
Tử (3);(4);(5)
=>BM + MA + MI < AC + BC + MI
=>MB + MA < AC + BC
Chứng minh tương tự với MA + MC < AB + BC
và MC + MB < AB + AC
Cộng từng vế các BĐT trên
=>\(2\left(MA+MB+MC\right)<2\left(AB+AC+BC\right)\)
hay \(MA+MB+MC\)\(<\)\(AB+AC+BC\left(6\right)\)
Xét tam giác MAB,tam giác MBC,tam giác MCA lần lượt có:
\(MA+MB>AB\) (BĐT tam giác)
\(MB+MC>BC\) (BĐT tam giác)
\(MC+MA>AC\) (BĐT tam giác)
Cộng từng vế các BĐT trên
=>\(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+AC\)
hay \(MA+MB+MC>\frac{AB+AC+BC}{2}\left(7\right)\)
Từ (6);(7)
=>\(\frac{AB+AC+BC}{2}\) \(<\) \(MA+MB+MC\) \(<\) \(AB+AC+BC\left(đpcm\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 3 2018
A B C M D
a) Xét tam giác MDC, theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
MC < MD + DC
Vậy thì DB + DC = BM + MD + DC > BM + CM
b) Xét tam giác ABD, áp dụng bất đẳng thức trong tam giác thì AB + AD > BD
Vậy nên AB + AC = AB + AD + DC > BD + DC
Lại theo câu a thì DB + DC > BM + CM
Vậy nên AB + AC > BM + CM
c) Chứng minh tương tự ta có các khẳng đỉnh sau:
AB + BC > MA + MC
BC + AC > MB + MA
Cộng vế với 3 bất đẳng thức ta có:
2(AB + BC + CA) > 2(MA + MB + MC)
\(\Rightarrow MA+MB+MC< AB+BC+CA.\)
T
13 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Xét tam giác MDC, theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
MC < MD + DC
Vậy thì DB + DC = BM + MD + DC > BM + CM
b) Xét tam giác ABD, áp dụng bất đẳng thức trong tam giác thì AB + AD > BD
Vậy nên AB + AC = AB + AD + DC > BD + DC
Lại theo câu a thì DB + DC > BM + CM
Vậy nên AB + AC > BM + CM
c) Chứng minh tương tự ta có các khẳng đỉnh sau:
AB + BC > MA + MC
BC + AC > MB + MA
Cộng vế với 3 bất đẳng thức ta có:
2(AB + BC + CA) > 2(MA + MB + MC)
⇒MA+MB+MC<AB+BC+CA.