K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
2
18 tháng 9 2017
a^3-a^2b-ab^2+b^3= (a+b)^3
tại a= 5,75 và b=4,25
=>(5,75+4,25)^3=10^3=1000
PH
0
PC
1
8 tháng 5 2017
1)a2b+ab2=ab(a+b)=2ab
Ta có: (a-b)2\(\ge\)0
=>a2+b2\(\ge\)2ab
=>(a+b)2\(\ge\)4ab
=>22\(\ge\)4ab
=>2\(\ge\)2ab
Vậy...
2)a2b3+a3b2=ab(a2b+ab2)\(\le\)1.(a2b+ab2)(từ câu 1 có 2\(\ge\)2ab)
Chứng minh tiếp tục tương tự ý 1) thì max a2b3+a3b2=2
3)2(ab3+a3b)=(a+b)(ab3+a3b)=a2b3+a3b2+2a2b2\(\le\)2+2.12(Từ câu 2 max a2b3+a3b2=2 ; từ câu 1 thì từ câu 1 có 2\(\ge\)2ab)=4
=>ab3+a3b\(\le\)2
PD
0
29 tháng 5 2017
a) VT = (a+b)(\(a^2-ab+b^2\)) + \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3\)\(+a^3-b^3\) = \(2a^3=VP\) (đpcm)
b, VP =\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left[a^2-2ab+b^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3=VT\left(đpcm\right)\)
c, Ta có : \(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)(1)
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
9 tháng 1 2018
Bài 2: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức
\(a,A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
Thay x = 2 ; y = - \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức trên ,có :
\(2^4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4=16-\dfrac{1}{16}=\dfrac{256-1}{16}=\dfrac{255}{16}\)
Vậy tại x = 2 ; y = - \(\dfrac{1}{2}\) giá trị biểu thức là \(\dfrac{255}{16}\)
\(b,B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)
\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-b^5\)
\(=a^5-b^5\)
Thay a = 3 ; b = -2 vào biểu thức trên ,có :
\(3^5-\left(-2\right)^5=275\)
Vậy tại a = 3 ; b = -2 giá trị biểu thức là \(275\)
\(c,C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+2y^4\)
Thay x = \(-\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức trên ,có :
\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4=\dfrac{1}{16}+\dfrac{2}{16}=\dfrac{3}{16}\)
Vậy tại x = \(-\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) giá trị của biểu thưc là \(\dfrac{3}{16}\)
\(M=a^3-a^2b-ab^2\)
\(M=a\left(a^2-ab-b^2\right)\)
\(M=a\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)-ab\right]\)
Thay a = 5,75 và b = 4,25 vào M ta được
\(M=5,75\left[\left(5,75-4,25\right)\left(5,75+4,25\right)-5,75.4,25\right]\)
\(M=5,75\left(1,5.10-24,4375\right)\)
\(M=5,75\left(15-24,4375\right)\)
\(M=5,75.\left(-9,4375\right)\)
\(M=-54,265625\)