Question

[Lê Thị Ánh Dương]

\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x+2007}{x}.\)

a) Tìm x để P xác định 

b) Rút gọn P

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên

Answer 1

[Phan Nghĩa]

e lớp 7 nên sai thì thôi ạ

\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\left(ĐK:x\ne\pm1;0\right)\)

\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\)

\(=\left[\frac{\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x-1\right)}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right].\frac{x+2007}{x}\)

\(=\left(\frac{2x.0}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{2007}{x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{2007\left(x^2-4x-1\right)}{x^3-x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{2007x^2-8028x-2007}{x^3-x}+\frac{x^3-4x^2-x}{x^3-x}\)

\(=\frac{x^3+2003x^2-8029x-2007}{x^3-x}\)( số to vch )

Answer 2

[Lê Thị Ánh Dương]

ừm , sai thật em ạ, tìm x mà số to quá