Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nào sau đây chia hết cho 5 là :
A . 2020
B . 2022
C . 2019
D . 2021
20212020 tận cùng là 1 ; 20252025 tận cùng là 5
202210 = (20224)2.20222 = (...6)2.(...4) = (...6).(...4) tận cùng là 4 (vì 6.4 = 24 tận cùng là 4)
a,168 chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
b,245,2025 chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2
c,2020,2030 chia hết cho cả 2 và 5
d,,147,579 không chia hết cho cả 2 và 5
\(\text{a) }\text{Vì }\hept{\begin{cases}\text{2020 ⋮ 2}\\\text{2022 ⋮ 2}\end{cases}\Rightarrow\text{2020 + 2022 ⋮ 2}}\)
\(\text{b) Vì }\hept{\begin{cases}\text{2021}^3 ⁒2\\2020^{\text{3}}⋮ 2\end{cases}}\Rightarrow\text{2021}^3-2020^{\text{3}}⁒2\)
Vì 2021 ko chia hết cho2.
2020chia hết cho 2 nên(2021+2020) ko chia hết cho 2
có chia hết cho 2
vì các chữ số tận cùng là;0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2
B = (3^2023 - 3^2022) + (3^2021 - 3^2020) + ... + (3 - 1)
= 3^2022(3 - 1) + 3^2020(3 - 1) + ... + 1(3 - 1)
= 2(3^2022 + 3^2020 + ... + 1)
Đặt: A = 3^2023 + 3^2021 + ... + 3 B = 3^2022 + 3^2020 + ... + 1
Ta có: B = A - 3^2022 A = 3B
=> 2B = A
Mặt khác: A + B = 3^2023 + 3^2022 + 3^2021 + ... + 3 + 1 Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội là 3.
=> A + B = (3^2024 - 1) / 2
Từ đó suy ra: B = (A + B) / 2 - A = (3^2024 - 1) / 4 - A
= (3^2024 - 1 - 4A) / 4
-
Nhóm 5 số hạng liên tiếp: Ta sẽ nhóm B thành các nhóm 5 số hạng liên tiếp. Mỗi nhóm sẽ có dạng: 3^k - 3^(k-1) + 3^(k-2) - 3^(k-3) + 3^(k-4) = 3^(k-4)(3^4 - 3^3 + 3^2 - 3 + 1) = 3^(k-4) * 61
-
Phân tích:
- Ta thấy 61 không chia hết cho 5.
- Tuy nhiên, khi nhân 61 với các lũy thừa của 3, ta sẽ luôn thu được một số có chữ số tận cùng là 3.
- Khi trừ đi các số hạng tiếp theo (3^(k-1), 3^(k-2), ...), chữ số tận cùng của kết quả vẫn sẽ là 3 hoặc 8 (do 3 - 1 = 2, 8 - 1 = 7).
- Quan trọng: Không có số nào có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chia hết cho 5.
Kết luận:
- Từ phân tích trên, ta thấy mỗi nhóm 5 số hạng liên tiếp khi cộng lại sẽ không chia hết cho 5.
- Do đó, B cũng sẽ không chia hết cho 5.
Kết luận chung:
- Chúng ta đã chứng minh được B chia hết cho 2.
- Tuy nhiên, B lại không chia hết cho 5.
B nha bn
Lý thuyết : Những số nào có chữ số tạn cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
⇒ Đáp án B. 2020 + 2000 + 2030